1. Велосипедный одометр, установленный на руле велосипеда и связанный с передним колесом через
2. Если касательные MA и MB проведены из точки M к окружности с центром O, и угол AOB составляет 60 градусов, а длина MA равна 11, каково расстояние между точками касания A и B?
3. Два рабочих выполняют одинаковые заказы, состоящие из одинакового числа деталей. Первый рабочий делает определенное количество деталей в день. Второй, начиная с меньшей производительности, заканчивает со скоростью 90 деталей в день и соравнивает с первым. Какое количество деталей в день делал первый рабочий, если это число больше 50?
4. В копилке Ани есть монеты номиналом в 2 и 5 рублей. Если двухрублевые монеты сложить в стопки по 7 монет, получится две полные и одна неполная стопка. А если пятирублевые монеты сложить в стопку по 7 монет, получится одна полная и одна неполная стопка. Сколько всего денег (в рублях) у Ани в копилке, если двухрублевые монеты составляют такую же сумму, как и пятирублевые?
Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо учесть, что одометр настроен для колес диаметром 18 дюймов, но используется с велосипедом, у которого колеса диаметром 24 дюйма.
Если мы знаем, что диаметр колеса пропорционален расстоянию, которое проходит велосипед, то можно составить пропорцию для нахождения истинного расстояния:
(18 дюймов) / (24 дюйма) = (18,3 км) / (x)
Где x — это искомое расстояние, которое он на самом деле проехал.
Произведем пересчет:
x = 18,3 км * (18 дюймов) / (24 дюйма)
Решение:
x = 13,725 км
Таким образом, Влад на самом деле проехал около 13,725 километров.
Совет: При решении задач, связанных с пропорциями, всегда убедитесь, что измерения величин согласованы в одной системе измерений (например, сантиметры и дециметры или метры и километры).
Упражнение: Если диаметр колеса велосипеда составляет 20 дюймов, а одометр показывает 15 километров, какое расстояние он на самом деле проехал?