1. Выберите первообразную для функции y = –7×3 из предложенных функций: a. -1,75×4 b. -7×4 c. -21×2 2. После
a. -1,75×4
b. -7×4
c. -21×2
2. После увеличения цены на 20%, сколько билетов на театр, стоимостью 150 рублей каждый, можно приобрести за 2000 рублей?
3. Какова вероятность извлечь синий шар из урны с 12 шарами (3 белых, 4 черных и 5 красных)?
4. Если объем куба равен 64 и его сторона равна 5, то какой косинус угла α, если синус α равен 0?
5. Найдите корень уравнения 2 * 5х – 4 = 16 * х + 3.
6. Найдите корень уравнения 3 * 5х + 2 = 81 * х + 1.
7. Верно ли, что вероятность всегда больше нуля?
8. Найдите производную функции в точке у= 2х5-3х4+х-5 при x0=1.
9. Какова первообразная функции f(x) = 3х2 + 2х -4 из предложенных вариантов:
1. x3+x2
2. x3+x2-4
3. x3+x2-4x
10. Вычислите: -15 * 810.25 — 19.
11. Как называется произведение всех последовательных натуральных чисел от 1 до n?
12. Среди 200 ламп 5 бракованных. Какова вероятность выбрать бракованную лампу наугад?
13. Найдите предел функции lim(4×2+7x+3)/(2×2+x+1) при x→-1.
14. Вычислите значение выражения (cos 450+sin 450)/√2.
Объяснение: Чтобы найти первообразную функции, мы должны найти такую функцию F(x), производная которой равна данной функции. В данном случае, у нас имеется функция y = -7x^3. Чтобы найти ее первообразную, мы должны использовать правило взятия первообразной для показательных функций.
Правило гласит: При взятии первообразной показательной функции, мы повышаем показатель на 1 и делим общий коэффициент (в данном случае -7) на новый показатель (в данном случае 4).
Таким образом, первообразная данной функции будет равна F(x) = (-7/4)x^4 + C, где C — произвольная постоянная.
Пример использования: Найти первообразную функции y = -7x^3. Решение: F(x) = (-7/4)x^4 + C.
Совет: Чтобы лучше понять процесс взятия первообразной функции, рекомендуется ознакомиться с правилами взятия первообразной для различных типов функций и проводить много практических заданий.
Задание для закрепления: Найдите первообразную функции для y = -7x^3.