1) Выделите причины и результаты в каждом из умозаключений. а) Все учащиеся нашего класса любят
а) Все учащиеся нашего класса любят мультфильмы. Павел не любит мультфильмы. Следовательно, Павел — учащийся не нашего класса.
б) Все деревья являются растениями. Сосна — дерево. Значит, сосна — растение.
в) Каждый студент нашей группы занимается в спортивной секции. Петров занимается в секции плавания. Следовательно, Петров учится в нашей группе.
г) Все мальчики 4-го класса занимаются в театральной студии. Все участники театральной студии учатся «без троек». Значит все мальчики 4-го класса учатся «без троек».
д) Если число делится на 6, то оно делится на 3. Число 1998 делится на 6. Следовательно, 1998 делится на 3.
2) Перечислите умозаключения, использующие заключение, отрицание и силлогизм.
а) Все студенты нашей группы приняли участие в туристическом слете. Сидорова учится в нашей группе. Значит, она принимала участие в туристическом слете.
б) Все прямоугольники являются параллелограммами. Во всех параллелограммах противоположные стороны равны. Следовательно, в любом прямоугольнике противоположные стороны равны.
в) Все реки впадают в моря. Волга — река. Значит, Волга впадает в море.
г) Если студент не справился с контрольной работой, то он не допускается к экзамену. Иванов допущен к экзамену. Следовательно, он справился с контрольной работой.
д) Если числитель дроби меньше знаменателя, то дробь правильная. Если дробь правильная, то она меньше 1. Следовательно, если числитель дроби меньше знаменателя, то дробь меньше 1.
е) В любом ромбе противоположные углы равны. В четырехугольнике ABCD противоположные углы не равны. Следовательно, четырехугольник ABCD не является ромбом.
Объяснение: Логика и умозаключения являются важной частью мышления и рассуждений. В каждом из данных умозаключений присутствуют причины и результаты. Для понимания ответа каждое умозаключение может быть разложено на причину и результат.
а) Причина: «Все учащиеся нашего класса любят мультфильмы.»
Результат: «Павел не любит мультфильмы.»
«Следовательно, Павел — учащийся не нашего класса.»
б) Причина: «Все деревья являются растениями.»
Результат: «Сосна — дерево.»
«Значит, сосна — растение.»
в) Причина: «Каждый студент нашей группы занимается в спортивной секции.»
Результат: «Петров занимается в секции плавания.»
«Следовательно, Петров учится в нашей группе.»
г) Причина: «Все мальчики 4-го класса занимаются в театральной студии.»
Результат: «Все участники театральной студии учатся «без троек».»
«Значит все мальчики 4-го класса учатся «без троек».»
д) Продолжение условия отсутствует, поэтому не можем дать причину и результат для данного умозаключения.
Пример использования:
Учащийся решает задачку или умозаключение и просит подробное объяснение причин и результатов.
Совет: Чтобы лучше понять логику и умозаключения, полезно учиться объяснять свои мысли и делать логические выводы из предоставленных фактов. Попрактикуйтесь в анализе причин и результатов в различных примерах.
Упражнение:
Вася утверждает, что все коты любят рыбу. Том — не любит рыбу. Следовательно, Том не является котом. Определите причину и результат в данном умозаключении.