1. What is the maximum voltage across the capacitor in a resonant circuit that contains a 20 nF capacitor and
2. In a resonant circuit consisting of a 0.2 H inductor and a 15 µF capacitor, when the voltage across the capacitor is 2 V, the current in the inductor is 0.02 A. What is the maximum current value?
Описание: Резонансный контур — это электрическая цепь, состоящая из индуктивности (индуктора) и емкости (конденсатора), которые совместно резонируют при определенной частоте. В резонансном контуре максимальная амплитуда напряжения наступает, когда сопротивления минимальны и ток достигает своего максимума. Для нахождения максимального значения напряжения на конденсаторе в резонансном контуре, мы можем использовать формулу «Q = 1/ωC», где Q — максимальное значение напряжения на конденсаторе, ω — угловая частота, а C — емкость конденсатора.
Пример использования:
1. Рассмотрим данную задачу. У нас есть резонансный контур с 20 нФ конденсатором и 0.4 мГн индуктивностью, где максимальный ток составляет 30 мА. Чтобы найти максимальное значение напряжения на конденсаторе, мы можем использовать формулу «Q = (IxL)/C», где I — максимальный ток, L — индуктивность и С — емкость. Подставив значения, получаем: Q = (30 мА * 0.4 мГн)/(20 нФ). Решив эту формулу, мы получаем значение напряжения на конденсаторе равное 60 В.
2. В другой задаче у нас есть резонансный контур с 0.2 Гн индуктивностью и 15 мкФ конденсатором, где напряжение на конденсаторе составляет 2 В, а ток в индуктивности равен 0.02 А. Чтобы вычислить максимальное значение тока, мы можем использовать формулу «I = Q * ω * C», где I — максимальный ток, Q — напряжение на конденсаторе, ω — угловая частота и С — емкость. Подставив значения, получаем: I = 2 В * √(1/(0.2 Гн * 15 мкФ)). Решив данную формулу, получаем значение максимального тока равное 0.017 А.
Совет: Чтение дополнительных материалов о резонансных контурах и их применения в электрических цепях поможет лучше понять это понятие. Также важно разобраться в основах работы конденсаторов и индукторов.
Дополнительное задание: В резонансном контуре с индуктивностью 0.6 мГн и емкостью 10 мкФ, максимальный ток составляет 50 мА. Найдите максимальное значение напряжения на конденсаторе.