1. What is the sum of angles when they are… 1) adjacent; 2) vertical; 3) diagonally opposite; 4) turned around. 2. Two lines
2. Two lines intersecting at a 90° angle are… 1) adjacent; 2) vertical; 3) parallel; 4) perpendicular.
3. A triangle is called isosceles if it has… 1) all sides equal; 2) two sides equal; 3) all angles equal; 4) one angle equal to 90°.
4. The first criterion for triangle congruence is called… 1) by three sides; 2) by a side and adjacent angles; 3) by three angles; 4) by two sides and the included angle.
5. Lines are parallel if… 1) vertical angles are equal; 2) adjacent angles are equal; 3) corresponding angles are equal; 4) alternate angles are equal.
6. In triangle ABC, ∠A=∠C=50°. Determine the type of triangle ABC. 1) equilateral; 2) isosceles; 3) right-angled; 4) obtuse-angled.
7. The side of a right-angled triangle adjacent to the right angle is called… 1) a lateral side; 2) the hypotenuse; 3) the base; 4) a leg.
8. Triangle inequalities are… 1) AB>BC+AC; BC>AB+AC; AC>BC+AB. 2) AB 3) AB>BC-AC; BC>AB-AC; AC>BC-AB. 4) AB.
9. A bisector of an angle is a ray that originates from the vertex of the angle and… 1) bisects the angle; 2) bisects a segment; 3) bisects a side; 4) is perpendicular to the base.
Part II
10. Find the third angle of a triangle if two of its angles are 36° and 57°. 1) 36°; 2) 57°; 3) 93°; 4) 87°.
11. Find the angles at the base of an isosceles triangle if the angle at the vertex is 82°. 1) 82° and 164°; 2) 49° and 49°; 3) 82° and 36°; 4) 98° and 98°.
12. In triangle ABC, a perpendicular is drawn from D. Find the angles of triangle DBC if ∠B=66°. 1) 48°, 66°, and 66°; 2) 24°, 66°, and 90°; 3) 57°, 57°, and 66°; 4) 24°, 36°, and 90°.
Part III
13. One of the angles in a right-angled triangle is 60°, and the sum of the hypotenuse and the shorter leg is 42 cm. Find the hypotenuse.
1. Объяснение:
1) Сумма смежных углов составляет 180°. Смежные углы — это пара углов, которые имеют общую вершину и общую сторону между ними.
2) Вертикальные углы имеют равные значения. Вертикальные углы — это пара углов, которые расположены противоположно друг другу при пересечении двух прямых линий.
3) Диагонально противоположные углы имеют равные значения. Диагонально противоположные углы — это пара углов, которые расположены по разные стороны от пересекающихся линий, но находятся на одной вершине.
4) Углы повернуты на 360°. Углы поворота меряются в градусах и образуют полный обход вокруг точки.
Пример использования:
1) Найдите сумму смежных углов, если один из них равен 120°.
Решение: Сумма смежных углов равна 180°, поэтому другой угол будет равен 180° — 120° = 60°.
Совет:
Чтобы лучше понять углы, рисуйте их на бумаге или используйте модели, чтобы визуализировать геометрические концепции. Помните основные правила, такие как сумма углов в треугольнике равна 180°, и используйте их для решения задач.
Упражнение:
1) Угол A и угол B являются смежными углами. Если угол A равен 60°, найдите угол B.