1. Які твердження є правильними з наступних: А) існує паралельне перенесення, при якому більша
1. Які твердження є правильними з наступних: А) існує паралельне перенесення, при якому більша основа трапеції переходить у меншу; Б) при паралельному перенесенні коло переходить у коло того самого радіуса; В) при паралельному перенесенні прямокутний трикутник переходить у рівносторонній; Г) існує паралельне перенесення, при якому сторона паралелограма переходить у паралельну сторону.
2. Для паралельного перенесення, заданого формулами: x ‘ = x — 2; y’ = y + 5, до якої з точок переходить точка А (3; -1): A ‘(8; -3), A’ (1; 4), A’ (5; 6), A’ (-3; -3).
3. Для паралельного перенесення, заданого формулами: х’ = х + 3; у’ = у — 7, які з точок переходять в точку K’ (2,3): K (-1; 10), K (5; -4), K (6; -5), K (1; -10).
4. Які формули паралельного перенесення переводять точку А (2;7) в точку A’ (-4;5): х’ = х — 6; у’ = у — 2.
5. Яке рівняння кола утвориться з кола (x + 3)² + (y — 7)² = 15 при паралельному перенесенні, заданому формулами: х’ = х — 5; у’ = у + 2: (x — 2)² + (y — 5)² = 15.
6. Які координати матиме центр кола (х — 2)² + (у — 2)² = 4 після повороту на 90° проти годинникової стрілки навколо початку координат: О ‘(2; -2).
7. До якої точки перейде точка B (0; -3) після повороту на 90° за годинниковою стрілкою навколо початку координат: B ‘(3; 0).
2. Для паралельного перенесення, заданого формулами: x ‘ = x — 2; y’ = y + 5, до якої з точок переходить точка А (3; -1): A ‘(8; -3), A’ (1; 4), A’ (5; 6), A’ (-3; -3).
3. Для паралельного перенесення, заданого формулами: х’ = х + 3; у’ = у — 7, які з точок переходять в точку K’ (2,3): K (-1; 10), K (5; -4), K (6; -5), K (1; -10).
4. Які формули паралельного перенесення переводять точку А (2;7) в точку A’ (-4;5): х’ = х — 6; у’ = у — 2.
5. Яке рівняння кола утвориться з кола (x + 3)² + (y — 7)² = 15 при паралельному перенесенні, заданому формулами: х’ = х — 5; у’ = у + 2: (x — 2)² + (y — 5)² = 15.
6. Які координати матиме центр кола (х — 2)² + (у — 2)² = 4 після повороту на 90° проти годинникової стрілки навколо початку координат: О ‘(2; -2).
7. До якої точки перейде точка B (0; -3) після повороту на 90° за годинниковою стрілкою навколо початку координат: B ‘(3; 0).
Пояснення:
1. Логічне виключення має місце бути між ствердженнями А та Г, оскільки при паралельному перенесенні сторона паралелограма може перейти в паралельну сторону, але ця сторона необов’язково буде паралельною. Решта стверджень є правильними: при паралельному перенесенні більша основа трапеції переходить у меншу, коло переходить у коло того самого радіуса і прямокутний трикутник переходить у рівносторонній.
2. Для знаходження точки А’ після паралельного перенесення за заданою формулою, ми замінюємо значення x та y у формулах x’ = x — 2 та y’ = y + 5. Підставляючи значення x = 3 та y = -1, ми отримуємо x’ = 3 — 2 = 1 та y’ = -1 + 5 = 4, що означає, що точка А (3; -1) після паралельного перенесення перейде в точку А’ (1; 4).
3. У цьому завданні не вказані формули для паралельного перенесення, а тому неможливо визначити точку переходу без додаткової інформації.
1. Логічне виключення має місце бути між ствердженнями А та Г, оскільки при паралельному перенесенні сторона паралелограма може перейти в паралельну сторону, але ця сторона необов’язково буде паралельною. Решта стверджень є правильними: при паралельному перенесенні більша основа трапеції переходить у меншу, коло переходить у коло того самого радіуса і прямокутний трикутник переходить у рівносторонній.
2. Для знаходження точки А’ після паралельного перенесення за заданою формулою, ми замінюємо значення x та y у формулах x’ = x — 2 та y’ = y + 5. Підставляючи значення x = 3 та y = -1, ми отримуємо x’ = 3 — 2 = 1 та y’ = -1 + 5 = 4, що означає, що точка А (3; -1) після паралельного перенесення перейде в точку А’ (1; 4).
3. У цьому завданні не вказані формули для паралельного перенесення, а тому неможливо визначити точку переходу без додаткової інформації.
Приклад використання:
1. А) існує паралельне перенесення, при якому більша основа трапеції переходить у меншу;
2. Для паралельного перенесення, заданого формулами: x’ = x — 2; y’ = y + 5, до якої з точок переходить точка А (3; -1)?
3. Правильний відповідь: A’ (1; 4).
Рекомендації:
Для кращого розуміння паралельного перенесення, рекомендується ознайомитися зі способами задання перенесення та способами розрахунку нових координат точок після перенесення. Виконання багатьох різних прикладів та вправ також допоможе усвідомити основні правила та принципи паралельного перенесення.
Вправа:
Для паралельного перенесення, заданого формулами: x’ = x + 3; y’ = y — 2, до якої з точок переходить точка B (2; 5)?