1. Яка точка є симетричною до точки А відносно точки О в прямокутнику ABCD? А.C Б.D В.A Г.B 2. Яка точка є
А.C Б.D В.A Г.B
2. Яка точка є симетричною до точки В відносно прямої АС у ромбі АВСD?
1.B 2.D 3.A 4.C
3. Яке відношення площ двох подібних многокутників, якщо коефіцієнт їх подібності дорівнює 0,5?
А.0,5 Б.0,25 В.0,1 Г.0,025
4. Які є решта сторін трикутника, якщо його сторони дорівнюють 4см, 12см і 14 см, а менша сторона подібного йому трикутника дорівнює 6см?
А.8см і 10см. Б.18см і 12см. В.14см і 24см. Г.18см і 21см.
5. Який периметр другого квадрата, якщо площі двох квадратів відносяться як 1:9 і периметр першого квадрата дорівнює 24см?
А.72см. Б.54см. В.18см. Г.216см.
Разъяснение:
1. Для определения симметричной точки относительно точки O в прямоугольнике ABCD, можно провести прямую, проходящую через точку А и О. Затем продолжить прямую на такое же расстояние за точку О относительно неё же. Полученная точка будет симметричной точке А относительно О. Ответ: В. А.
2. Чтобы найти симметричную точку B относительно прямой AC в ромбе ABCD, следует провести прямую, проходящую через точку В и перпендикулярную прямой AC. Точка пересечения этой прямой с AC будет симметричной точке В относительно прямой AC. Ответ: 4. C.
3. Если коэффициент подобия двух подобных многоугольников равен 0,5, отношение их площей будет также равно 0,5. Ответ: А. 0,5.
4. Чтобы найти остальные стороны подобного треугольника, если его стороны равны 4см, 12см и 14см, можно использовать пропорции. Установив пропорцию между соответствующими сторонами, получим (6см / 4см) = (x / 12см) = (y / 14см), где x и y — искомые стороны. Решив эту пропорцию, получим x = 18см и y = 21см. Ответ: Г. 18см и 21см.
5. Если площи двух квадратов относятся как 1:9, то стороны этих квадратов относятся как √1 : √9 = 1:3. Пусть сторона первого квадрата равна а, тогда сторона второго квадрата будет равна 3а. Периметр второго квадрата будет равен 4 * (3а) = 12а. Ответ: 12а.
Совет:
— Для понимания симметрии, рекомендуется проводить на чертежах отрезки и линии, чтобы наглядно представить симметричные отношения и перпендикулярные прямые.
— При работе с подобными фигурами, используйте пропорции для нахождения соответствующих сторон или углов.
Упражнение:
Найдите симметричную точку D относительно точки С в прямоугольнике ABCD, если точка А имеет координаты (2,3), а точка С имеет координаты (-1,4).