1 задача: Какое количество возможных расписаний из биатлона, конькобежного спорта, лыжных гонок и
2 задача: Сколько различных троек финалистов можно выбрать из Белого Медведя, Деда Мороза, Снежного Барса, Зайца, Лучика и Снежинки? Какие талисманы стали финалистами?
3 задача: Для конькобежного спорта доступно 5 дорожек. Сколько различных способов расстановки 5 спортсменов на них есть? И сколько вариантов для 3 спортсменов?
4 задача: Какое общее количество сыгранных игр было на турнире хоккея, если 9 команд провели по одной игре с каждой из оставшихся?
Объяснение:
1. В задаче у нас 4 вида спорта: биатлон, конькобежный спорт, лыжные гонки и сноуборд.
2. Мы должны составить расписание на 7 февраля.
3. Расписание будет представлять собой перестановку данных видов спорта.
4. Общее количество возможных расписаний будет равно n!, где n — количество видов спорта.
Пример использования:
1. Количество возможных расписаний из биатлона, конькобежного спорта, лыжных гонок и сноуборда на 7 февраля будет 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24.
2. Если известно, что биатлон должен быть первым, то фиксируем его на первом месте, а остальные виды спорта переставляем между собой.
3. Таким образом, остается 3 виды спорта для перестановки.
4. Общее количество возможных расписаний с фиксированным биатлоном на первом месте будет равно (3!) = 3 * 2 * 1 = 6.
Совет:
В данной задаче можно использовать понятие факториала для определения количества возможных перестановок.
Упражнение:
Сколько возможных вариантов распределения оставшихся трех видов спорта на оставшиеся три даты (не считая 7 февраля)?