1 задача) Сколько задач предложил учитель, если каждую задачу решили только трое учеников, Вика
2 задача) Лиза хочет разложить все свои конфеты, включая 3 шоколадные, 4 карамельные и 5 ирисок, в несколько пакетиков так, чтобы в каждом пакетике было одинаковое количество конфет.
1) Какое наибольшее количество пакетиков с конфетами сможет собрать Лиза?
2) Лиза уже разложила все конфеты в 3 пакета, при этом в каждом пакетике есть конфеты всех 3 видов и количество конфет в пакетиках одинаковое. В одном из пакетов осталось 2 карамели. Сколько ирисок находится в этом пакетике?
Решение:
Дано, что каждая задача была решена только троими учениками. Также известно, что Вика решила больше всех — 8 задач, а Гриша решил меньше всех — 4 задачи.
Пусть общее количество задач, предложенных учителем, равно Х.
Тогда по условию задачи учеников, решивших каждую задачу, будет Х * 3.
Зная это, сформулируем уравнение:
Х * 3 = 8 + 4 + 4
Х * 3 = 16
Х = 16 / 3
Х ≈ 5.333
Так как количество задач должно быть целым числом, возьмем ближайшее целое значение и округлим вниз:
Х = 5
Ответ:
Учитель предложил 5 задач.
—
Задача 2: Разделение конфетами на пакетики
Решение:
1) Чтобы найти наибольшее количество пакетиков с конфетами, которые Лиза сможет собрать, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 3, 4 и 5.
НОД(3, 4, 5) = 1
Значит, Лиза сможет собрать пакетики с 1 конфетой в каждом.
2) Поскольку Лиза уже разложила все конфеты в 3 пакета с одинаковым количеством конфет всех 3 видов, можно предположить, что она разложила их в пакетики с по 1 конфете каждого вида.
Ответ:
1) Наибольшее количество пакетиков с конфетами, которые Лиза сможет собрать, равно 1.
2) Перед нами уже разложены конфеты в 3 пакета с одинаковым количеством конфет каждого вида.