12. Солнечный луч проходит через атмосферу под углом в 60°, а затем под углом 30°. Найдите скорость распространения

Пояснение:
Свет является электромагнитной волной, которая распространяется со скоростью света в среде. В данной задаче мы должны найти скорость распространения света и угол полного внутреннего отражения.

Чтобы найти скорость распространения света в среде, мы можем использовать закон преломления Снеллиуса, который гласит:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂)

Где n₁ и n₂ — показатели преломления сред, в которых луч проходит до и после перехода, соответственно. θ₁ и θ₂ — углы падения и преломления соответственно.

В первом случае, солнечный луч падает на поверхность под углом 60°, тогда угол падения равен 60°. Затем, луч проходит через поверхность под углом 30°, поэтому угол преломления равен 30°.

Пусть показатель преломления в первой среде равен n₁, а во второй среде — n₂. Записываем уравнение:

n₁ * sin(60°) = n₂ * sin(30°)

Для нахождения скорости распространения света, мы будем использовать уравнение:

v = c / n

Где v — скорость света в среде, с — скорость света в вакууме и n — показатель преломления среды.

Переходя к численным значениям, мы используем c = 3 * 10^8 м/с (скорость света в вакууме), n₁ = 1 (так как мы считаем первую среду в вакууме), n₂ — мы нашли через решение преломления выше:

n₁ = sin(60°) / sin(30°)

Теперь мы можем найти скорость распространения света в среде:

v = c / n₁

При вычислении получаем ответ: 1.73 • 10^8 м/с

Чтобы найти угол полного внутреннего отражения, мы можем использовать формулу:

sin(θ_крит) = n₂ / n₁

Где θ_крит – критический угол, при превышении которого происходит полное внутреннее отражение.

Решаем уравнение для найти угол полного внутреннего отражения:

θ_крит = arcsin(n₂ / n₁)

Подставляем значения n₁ = 1 и n₂, которое мы нашли:

θ_крит = arcsin(n₂)

Округляем результат и получаем ответ: 35°

Пример использования:
Скорость распространения света в среде: 1.73 • 10^8 м/с
Угол полного внутреннего отражения: 35°

Совет:
Данный расчет основывается на законе преломления Снеллиуса и формуле для угла полного внутреннего отражения. При выполнении подобных задач, важно помнить значения показателей преломления различных сред и применять правильные формулы в зависимости от вопроса.

Упражнение:
Солнечный луч падает на поверхность с показателем преломления 1.5 под углом 45°. Найдите угол преломления и скорость распространения света в этой среде.