2. Suppose that for a competitive firm, marginal costs in producing q units are determined by the equation

2. Suppose that for a competitive firm, marginal costs in producing q units are determined by the equation MC(q) = 3 + 2q. If the market price of the firm’s product is $9, then a) what quantity of output will the firm produce? b) what will be the producer surplus for the firm?
Тема: Равновесие на рынке и производственная функция

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать производственную функцию и равновесие на рынке. Уравнение MC(q) = 3 + 2q представляет собой функцию предельных издержек производства для данной компании. Чтобы найти количество продукции, которое компания будет производить (ответ на вопрос а), мы должны найти такое количество q, при котором предельные издержки будут равны цене продукта на рынке.

Дано уравнение MC(q) = 3 + 2q и цена продукта равна $9. Для равенства MC(q) и цены продукта, мы должны решить уравнение:

3 + 2q = 9

Решая это уравнение, мы получаем:

2q = 6

q = 3

Таким образом, компания будет производить 3 единицы продукции.

Чтобы найти производительский излишек компании (ответ на вопрос b), нам нужно найти разницу между полной выручкой и общими издержками производства. Полная выручка равна произведению цены продукта на количество продукции:

Полная выручка = Цена продукта * Количество продукции = 9 * 3 = 27

Средние издержки производства (AC) можно найти, поделив общие издержки на количество продукции:

AC(q) = Общие издержки / Количество продукции = MC(q) = (3 + 2q) / q = 3 + 2q

Общие издержки производства (TC) можно найти, умножив средние издержки на количество продукции:

TC = AC(q) * Количество продукции = (3 + 2q) * q = 3q + 2q^2

Теперь мы можем найти производительский излишек, вычтя общие издержки из полной выручки:

Producer Surplus = Полная выручка — Общие издержки производства = 27 — (3q + 2q^2) = 27 — (3*3 + 2*3^2) = 27 — (9 + 18) = 27 — 27 = 0

Таким образом, производительский излишек для этой компании будет равен 0.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, важно понимать, что предельные издержки (MC) представляют стоимость производства каждой дополнительной единицы продукции, а производительский излишек (Producer Surplus) выражает экономическую выгоду, полученную компанией от продажи продукции.

Упражнение: У вас есть производственная функция для фирмы, которая определяется как Q = 1000L^0.5K^0.5, где Q — количество продукции, L — количество труда и K — количество капитала. Если количество труда равно 100 и количество капитала равно 400, найдите количество продукции, которое фирма будет производить (Q).

Твой друг не знает ответ? Расскажи!