2. Тапсырыс бойынша f(x) = -(х – 2) + 1 функциясы үшін: а) парабола төбесін переанықташыз; b

Объяснение: Для функции f(x) = -(х – 2) + 1, давайте разберемся с каждым пунктом задачи:

a) Чтобы найти параболу функции, мы должны определить, как выглядит график функции. Для этого сначала найдем вершину параболы. Формула для нахождения вершины параболы — x = -b/(2a), где функция задана в виде f(x) = ax^2 + bx + c. В данном случае a = -1, b = 1 и c = 2. Подставив значения в формулу, получим x = -1/(2*(-1)) = 1/2. Теперь найдем значение y, подставив x в уравнение функции: f(1/2) = -((1/2) — 2) + 1 = 1/2 + 1 = 3/2. Таким образом, вершина параболы будет иметь координаты (1/2, 3/2).

b) Симметричным центральным элементом пары функционально симметричных точек является вершина параболы. Таким образом, симметричная ось функции будет проходить через точку с координатами (1/2, 3/2).

c) Вертикальная ось функции — это прямая, проходящая через вершину параболы и перпендикулярная оси абсцисс (ось х). В данном случае ось ох проходит через точку с координатами (1/2, 0).

d) Горизонтальная ось функции — это прямая, которая делит график функции на две равные части. В нашем случае, ось оу будет проходить через точку с координатами (0, 3/2).

e) Чтобы создать график функции, мы используем вершину параболы и оси симметрии, которые мы нашли ранее. Мы строим симметричные точки относительно оси оу, использовав ось симметрии и затем проводим плавную кривую через эти точки. График будет выглядеть как парабола, открытая книзу, с вершиной в точке (1/2, 3/2).

Совет: Для лучшего понимания парабол и графиков функций, рекомендуется изучить основные свойства парабол и графиков функций. Помимо этого, проводите практические упражнения, чтобы закрепить полученные знания и навыки.

Практика: Постройте график функции g(x) = x^2 — 4x + 3. Найдите вершину параболы и оси симметрии.