3. Найдите: а) количество элементов в выборке; б) разницу между наибольшим и наименьшим значениями
4. В коробке находятся карточки с буквами из слова «ОСНОВАТЕЛЬНОСТЬ». Какова вероятность того, что случайно выбранная карточка будет содержать: а) букву «О»; б) букву «Е»?
5. Сколько различных четырёхзначных чисел, кратных пяти, можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, при условии, что каждая цифра в числе уникальна?
6. В классе из 12 учеников, 5 из них увлекаются классической музыкой. Найдите вероятность того, что при случайном выборе трех учеников: а) двое из них будут любителями классической музыки; б) не менее двух будут любителями классической музыки?
Объяснение:
Для решения задачи нам необходимо выполнить несколько операций со статистическими данными. Для начала посчитаем количество элементов в выборке. Это можно сделать, посчитав количество значений в выборке. Затем найдем разницу между наибольшим и наименьшим значениями выборки. Для этого нужно найти максимальное значение и вычесть из него минимальное значение. Далее найдем наиболее часто встречающееся значение выборки, медиану и среднее значение выборки. Мода — это значение, которое появляется наиболее часто в выборке. Медиана — это среднее значение выборки после ее упорядочивания по возрастанию. Среднее значение — это сумма всех значений, поделенная на количество элементов в выборке. Наконец, построим гистограмму частот, чтобы визуально представить распределение значений выборки.
Пример использования:
а) В данной выборке содержится 10 элементов.
б) Разница между наибольшим и наименьшим значениями выборки составляет 8.
в) Наиболее часто встречающееся значение — 5, медиана — 6, среднее значение — 6.4.
Гистограмма частот будет иметь вид: (рисунок гистограммы)
Совет:
Чтобы лучше понять эти операции со статистическими данными, рекомендуется повторить понятия моды, медианы и среднего значения. Также полезно разобраться в построении гистограммы частот и ее интерпретации. Продолжайте решать задачи, чтобы лучше понять эти операции на практике.
Упражнение:
Дана выборка: [2, 4, 7, 5, 4, 9, 6, 5, 7, 3, 8, 5, 6, 4, 7, 6, 3].
Решите задачу:
а) Найдите количество элементов в выборке.
б) Найдите разницу между наибольшим и наименьшим значениями выборки.
в) Найдите наиболее часто встречающееся значение, медиану и среднее значение выборки.
г) Постройте гистограмму частот.