3. Перечислите стороны кмне трапеции. а) кеи mn б) кми ne »б) mn и en г) mn и мк 12. найдите все углы

Пояснение: Трапеция — это четырехугольник, у которого две параллельные стороны, называемые основаниями, и две непараллельные стороны, называемые боковыми сторонами. Для решения задач по трапеции необходимо знать ее свойства.

а) В трапеции кеи mn стороны будут:

— Основания: km и en;
— Боковые стороны: ke и in.

б) В трапеции кми ne стороны будут:

— Основания: km и ne;
— Боковые стороны: ki и mn.

в) В трапеции mn и en стороны будут:

— Основания: mn и en;
— Боковые стороны: me и ni.

12. Чтобы найти все углы параллелограмма, зная различие в двух из них, нужно знать, что в параллелограмме противоположные углы равны. Пусть один из углов параллелограмма равен x. Тогда второй угол будет равен x + 150° (так как различие составляет 150°). Таким образом, все углы параллелограмма будут: x, x + 150°, x, x + 150°.

13. Чтобы найти углы ромба, если углы, образуемые диагоналями с одной из его сторон, соотносятся как 6:5, нужно знать, что диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника. Один из углов в каждом треугольнике будет x, а другой угол будет (180° — x), так как сумма углов в треугольнике равна 180°. Из условия задачи известно, что (180° — x) / x = 6/5. Решив это уравнение, мы получим значение угла x. Таким образом, все углы ромба будут рассчитаны как x, 180° — x, x, 180° — x.

Задание для закрепления: В равнобокой трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большую основу на отрезки 10 см и 30 см. Найдите основания трапеции.