35 корень из а и 6 корень из b разделить на 15 корень из ab, где a = 13 и b = 6

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо вычислить выражение:

(frac{sqrt{a}}{35} cdot frac{sqrt{b}}{6} div frac{sqrt{ab}}{15}), где (a = 13) и (b = 6).

Давайте приступим к пошаговому решению задачи:

Шаг 1: Подставим значения (a) и (b) в выражение:

(frac{sqrt{13}}{35} cdot frac{sqrt{6}}{6} div frac{sqrt{13 cdot 6}}{15})

Шаг 2: Вычислим значения корней:

(frac{sqrt{13}}{35} cdot frac{sqrt{6}}{6} div frac{sqrt{78}}{15})

Шаг 3: Упростим выражение, умножив числители и знаменатели:

(frac{sqrt{13} cdot sqrt{6}}{35 cdot 6} div frac{sqrt{78}}{15})

Шаг 4: Упростим дальше, выполнив умножение и деление:

(frac{sqrt{78} cdot 15}{35 cdot 6 cdot sqrt{78}})

Шаг 5: Упростим выражение, сократив общие множители:

(frac{cancel{sqrt{78}} cdot 15}{35 cdot 6 cdot cancel{sqrt{78}}})

Шаг 6: Вычислим числитель и знаменатель:

(frac{15}{210})

Шаг 7: Делим числитель на знаменатель:

(frac{1}{14})

Ответ: Ответом на задачу является (frac{1}{14}).

Совет: Чтобы лучше понять работу с корнями и выполнять подобные задачи, полезно знать основные правила упрощения выражений с корнями. Обратите внимание на правила умножения и деления корней, а также на правило вычисления корня произведения. Практикуйтесь в решении задач с корнями, чтобы научиться применять эти правила и упрощать выражения.

Упражнение: Вычислите следующее выражение: (frac{sqrt{27}}{9} cdot frac{sqrt{16}}{4} div frac{sqrt{8}}{2}).