4. Если увеличить электрическую емкость конденсатора и уменьшить индуктивность катушки в 9 раз, то как изменится
Инструкция: В колебательном контуре период свободных электромагнитных колебаний зависит от параметров контура, таких как индуктивность катушки (L) и электрическая емкость конденсатора (C). Формула для расчета периода колебаний в контуре выглядит следующим образом:
T = 2π√(LC)
Если мы увеличиваем электрическую емкость конденсатора на некоторый коэффициент k и уменьшаем индуктивность катушки в 9 раз, то новые значения электрической емкости и индуктивности станут C’ = kC и L’ = L/9 соответственно.
Подставляя новые значения в формулу периода колебаний, получаем:
T’ = 2π√(L’C’)
= 2π√((L/9)(kC))
= (2π/3)√(kLC)
Таким образом, период свободных электромагнитных колебаний будет равен (2π/3)√(kLC).
Пример использования:
Допустим, исходные значения индуктивности и электрической емкости равны L = 0.5 Гн и C = 10 мкФ соответственно. Если увеличить электрическую емкость в 3 раза, то новое значение будет C’ = 3 * 10 мкФ = 30 мкФ. Уменьшение индуктивности катушки в 9 раз даст L’ = 0.5 Гн / 9 = 0.0556 Гн.
Подставляя эти значения в формулу, получаем:
T’ = (2π/3)√((0.5 Гн)(30 мкФ))
≈ (2π/3)√(0.015)
≈ (2π/3) * 0.122
≈ 0.256 секунды
Таким образом, период свободных электромагнитных колебаний в измененном колебательном контуре будет примерно равен 0.256 секунды.
Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить основы электрических колебаний и понять, как изменения параметров контура влияют на период колебаний. Также полезно разобрать несколько примеров задач, чтобы закрепить материал.
Задание: В измененном колебательном контуре, если значение электрической емкости увеличить в 4 раза, а индуктивность катушки уменьшить в 2 раза, какой будет новый период свободных электромагнитных колебаний в контуре?