4. Каковы будут изменения в медиане числового ряда в следующих ситуациях: а) разделить все числа ряда на

Пояснение: Медиана числового ряда — это значение, которое находится в середине упорядоченного ряда чисел. Для определения медианы необходимо упорядочить числа по возрастанию или убыванию и выбрать значение, которое занимает центральное положение.

a) Когда все числа числового ряда разделены на 5, каждое число уменьшается в 5 раз. Так как медиана находится в середине ряда, то она тоже будет уменьшаться в 5 раз.

б) Если наибольшее число в ряду увеличивается в 10 раз, то медиана не изменится. Это связано с тем, что медиана находится в середине ряда, а изменение только одного значения не повлияет на ее положение.

в) При исключении наибольшего и наименьшего чисел из ряда, медиана может измениться. Если удаленные числа находились в окрестности текущей медианы, то новая медиана может сдвинуться влево или вправо, в зависимости от значений оставшихся чисел. Однако, если удаленные числа находились вне окрестности медианы, то положение медианы останется неизменным.

Пример использования: В числовом ряду {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, исключим наибольшее и наименьшее числа. Новый ряд: {2, 3, 4, 5, 6, 7}. Медианой исходного ряда было число 4, и оно остается медианой нового ряда.

Совет: Чтобы лучше понять изменения в медиане числового ряда, рекомендуется проводить вычисления вручную на примерах с конкретными числами. Также полезно запомнить, что медиана не зависит от всех значений ряда, а только от их положения.

Задание для закрепления: В числовом ряду {3, 5, 1, 7, 2, 6, 4, 8}, найдите медиану исходного ряда. Затем исключите наибольшее и наименьшее числа из ряда и найдите новую медиану.