6. Как меняется положение графика функции y = fix при изменении параметра а? 7. Как изменяется положение
7. Как изменяется положение графика функции y = f(x) + b при изменении параметра b?
8. Как связаны графики функций y = flx), y = fl-x) и y = -Ax)?
9. Как связаны области определения функций y = ((x), y = Ax-a, y = j(x) + b, y = f(-x) — f(x)?
10. Как изменится график функции y = fikx) при изменении параметра к? Тот же вопрос для функции y = kf(x).
Пояснение:
6. При изменении параметра а в функции y = f(x), положение графика сдвигается вдоль оси x. Если а > 0, график сдвигается влево, а если а 0, график сдвигается вверх, а если b 1, график сжимается, а если 0 < к < 1, график растягивается. Если к < 0, график отражается относительно оси y. В функции y = kf(x), изменение параметра к приводит к вертикальному растягиванию или сжатию графика.
Совет: Для лучшего понимания изменения положения графиков функций при изменении параметров, рекомендуется изучить основные свойства функций, такие как симметрия, сдвиг и масштабирование. Также полезно рассмотреть конкретные примеры и проводить графические представления изменений.
Практика:
6. Дана функция y = f(x). При а = 2 график функции сдвинут влево на 2 единицы. Найдите новое положение графика функции при а = -3.
7. Функция y = f(x) + b имеет график, сдвинутый вверх на 4 единицы. Найдите новое положение графика функции при b = -2.
8. Известно, что график функции y = f(x) проходит через точку (-2, 5). Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = f(-x) и y = -f(x).
9. Дана функция y = f(x). Область определения функции y = ((x) составляет интервал (-3, 5), область определения функции y = Ax-a — интервал (-5, 7), а область определения функции y = j(x) + b — интервал (-∞, 4). Найдите область определения функции y = f(-x) — f(x).
10. График функции y = f(x) был растянут вдоль оси x в 3 раза. Найдите новое положение графика функции при к = 0.5. Тот же вопрос для функции y = 2f(x).