Якій довжині відрізка мм1 дорівнює, якщо відрізок а1в1 є паралельною проекцією відрізка ав на площину а, а

Якій довжині відрізка мм1 дорівнює, якщо відрізок а1в1 є паралельною проекцією відрізка ав на площину а, а також відрізки аа1 і вв1 дорівнюють 14 см і 10 см відповідно, а відношення ам до ма становить 3:2?
Тема: Розв’язання задачі з паралелограмами

Пояснення: Щоб розв’язати цю задачу, спочатку розглянемо паралелограм AV1A1. Оскільки відрізок A1V1 є паралельною проекцією відрізка AV на площину А, то відрізки AV і A1V1 мають однакову довжину.

Ми знаємо, що відрізки АА1 і ВВ1 мають довжини 14 см і 10 см відповідно. Довжина відрізка АА1 відповідає довжині відрізка AV, а довжина відрізка ВВ1 відповідає довжині відрізка V1A1.

Тепер нам потрібно використати відношення між довжинами відрізків АМ і МА, яке становить 3:2. Це означає, що довжина МА буде 2/3 від довжини АМ.

Оскільки довжина АА1 дорівнює довжині АV, то довжина А1М буде 2/3 від довжини В1М.

Тепер ми можемо скласти рівняння:

Довжина А1М = 2/3 * Довжина В1М

14 = 2/3 * В1М

Щоб знайти довжину В1М, перемножимо обидві сторони рівняння на 3/2:

14 * 3/2 = В1М

В1М = 21 см

Тоді довжина відрізка ВМ буде 21 см.

Приклад використання: Знайдіть довжину відрізка ММ1, якщо відрізок А1М1 є паралельною проекцією відрізка АМ на площину А, а також відрізки АА1 і ММ1 дорівнюють 14 см і 10 см відповідно, а відношення ММ1 до М1А становить 3:2?

Порада: Для зрозуміння цієї задачі, добре буде використати малюнок. Намалюйте паралелограм AV1A1 та позначте всі відомі відрізки і довжини на ньому. Використовуйте дані про відношення між довжинами, щоб скласти рівняння та знайти невідому довжину.

Вправа: Задача: В паралелограмі ABDC діагоналі ВС і АЕ перетинаються в точці М. З’ясуйте, чи буде точка М серединною точкою діагоналі BD, якщо відомо, що діагоналі ВС і АЕ діляться точкою М навпіл. (Відповідь: так, точка М буде серединною точкою діагоналі BD).

Твой друг не знает ответ? Расскажи!