Что такое результат выражения 4^6p*4^-4p при p=1/4?
Инструкция:
Чтобы понять, что такое результат выражения 4^6p * 4^-4p при p = 1/4, давайте разберемся с правилами работы с выражениями вида а^b * а^c.
Если у нас есть выражение вида а^b * а^c, то мы можем использовать свойство степени с одинаковым основанием и сложить показатели степени. Другими словами, а^b * а^c равно а^(b+c).
В данном случае, у нас есть выражение 4^6p * 4^-4p. Мы видим, что основание у обоих множителей одинаковое — это число 4.
Используя свойство степени с одинаковым основанием, мы можем сложить показатели степени: 6p + (-4p).
Результатом будет 4^(6p + (-4p)).
Если мы упростим выражение, получим 4^(2p).
Теперь, когда у нас есть упрощенное выражение, мы можем вычислить его при p = 1/4. Подставим вместо p значение 1/4:
4^(2 * 1/4).
Когда мы умножаем 2 на 1/4, получаем 2/4, что равно 1/2.
Теперь у нас есть выражение 4^(1/2).
Это равно корню квадратному из числа 4.
Корень квадратный из 4 равен 2.
Таким образом, результат выражения 4^6p * 4^-4p при p = 1/4 равен 2.
Совет: При работе с выражениями, использующими степени с одинаковым основанием, обратите внимание на свойства степени. Используйте их, чтобы объединять выражения и упрощать выражения перед вычислением их значения.
Дополнительное задание:
Вычислите результат выражения 3^2x * 3^(-x) при x = 3.