Каков результат операции 7/13+3 3/13×(2/21-3/28)-1/5?

Инструкция: Для решения данной задачи, мы должны следовать определенным правилам арифметики. Пожалуйста, обратите внимание на следующие шаги решения:

1. Для начала, выполним вычисления внутри скобок: (2/21 — 3/28). Для того чтобы вычислить разность двух обыкновенных дробей, необходимо иметь общий знаменатель. Общим знаменателем для 21 и 28 будет 84. Поэтому, переведем обе дроби в дроби с знаменателем 84:
(2/21) = (2 * 4)/(21 * 4) = 8/84;
(3/28) = (3 * 3)/(28 * 3) = 9/84.

2. Теперь, вычтем дроби внутри скобок: (8/84 — 9/84) = -1/84.

3. Далее, выполним умножение дроби (-1/84) на (3 3/13). Для умножения смешанной дроби на обыкновенную дробь, сначала нужно преобразовать смешанную дробь в обыкновенную дробь:
(3 3/13) = (3 * 13 + 3)/13 = 42/13.

Поэтому, (-1/84) * (42/13) = (-1 * 42)/(84 * 13) = -42/1092.

4. Теперь, выполним сложение дроби (-42/1092) с 7/13:
(-42/1092) + (7/13). Чтобы сложить две обыкновенные дроби, необходимо иметь общий знаменатель:
(7/13) = (7 * 84)/(13 * 84) = 588/1092.

Таким образом, (-42/1092) + (588/1092) = (588 — 42)/1092 = 546/1092.

5. Наконец, вычтем 1/5 из 546/1092:
(546/1092) — (1/5). Чтобы вычесть обыкновенную дробь из другой обыкновенной дроби, необходимо иметь общий знаменатель:
(1/5) = (1 * 218)/(5 * 218) = 218/1090.

А теперь, выполним вычитание: (546/1092) — (218/1090) = (546 * 1090 — 218 * 1092)/(1092 * 1090) = (-18964)/1190280.

Ответ: -18964/1190280.

Пример использования: Решите уравнение 7/13 + 3 3/13 × (2/21 — 3/28) — 1/5.

Совет: В задачах с арифметическими операциями важно следовать определенной последовательности действий. Помните о приоритете операций: сначала выполняйте вычисления в скобках, затем умножение и деление, и, наконец, сложение и вычитание.

Упражнение: Решите уравнение 2/5 × (3/4 — 5/8).