Какова средняя скорость катера в направлении от пункта А до пункта В и обратно, если он движется в
Объяснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо учесть как движение катера в воде, так и влияние течения реки.
Скорость катера в отсутствие течения реки составляет 10 м/с, а скорость течения реки равна 2 м/с.
Чтобы найти среднюю скорость катера в направлении от пункта А до пункта В и обратно, мы можем использовать формулу для нахождения средней скорости:
Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время
Общее расстояние между пунктами А и В составляет 4800 м.
Для нахождения общего времени, мы должны учесть как время движения катера в направлении от пункта А до пункта В, так и время движения обратно.
Время движения катера в одном направлении можно найти, разделив расстояние на скорость:
Время = Расстояние / Скорость
Таким образом, общее время движения в обоих направлениях равно:
Общее время = Время вперед + Время обратно
Теперь мы можем подставить значения в формулу для нахождения средней скорости:
Средняя скорость = 2 * Общее расстояние / Общее время
Пример использования:
Дано: Скорость катера = 10 м/с, Скорость течения = 2 м/с, Расстояние между пунктами А и В = 4800 м.
Шаг 1: Найдем время движения вперед и обратно:
Время вперед = Расстояние / (Скорость катера + Скорость течения) = 4800 / (10 + 2) = 4800 / 12 = 400 с
Время обратно = Расстояние / (Скорость катера — Скорость течения) = 4800 / (10 — 2) = 4800 / 8 = 600 с
Шаг 2: Найдем общее время движения:
Общее время = Время вперед + Время обратно = 400 + 600 = 1000 с
Шаг 3: Найдем среднюю скорость катера:
Средняя скорость = 2 * Общее расстояние / Общее время = 2 * 4800 / 1000 = 9600 / 1000 = 9.6 м/с
Совет:
Для более легкого понимания задачи, можно представить движение катера и течения реки на чертеже или диаграмме. Это поможет наглядно представить, как скорости влияют на движение катера и нахождение средней скорости.
Задание:
Предположим, скорость катера составляет 8 м/с, а скорость течения реки — 1 м/с. Расстояние между пунктами А и В равно 6000 м. Найдите среднюю скорость катера в направлении от пункта А до пункта В и обратно.