Какой радиус цилиндра, если параллельная его оси плоскость, отстоящая от неё на 6 см, пересекает основание цилиндра

Объяснение: Чтобы найти радиус цилиндра, нам понадобятся некоторые геометрические знания. В данной задаче нам дана хорда, которая пересекает основание цилиндра, и известно, что плоскость, содержащая хорду, параллельна оси цилиндра и отстоит от нее на 6 см.

Всякий раз, когда хорда пересекает основание цилиндра под прямым углом, она делит это основание на две равные части. Таким образом, если длина хорды равна 16 см, то расстояние от центра основания до хорды составляет половину длины хорды, то есть 8 см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см (половиной длины хорды). Для определения радиуса цилиндра мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, квадрат радиуса цилиндра равен квадрату 6 см плюс квадрату 8 см.

Радиус цилиндра равен квадратному корню из этой суммы: √(6^2 + 8^2).

Расчитав это выражение, мы получим радиус цилиндра.

Пример использования: В данной задаче, если длина хорды равна 16 см, и плоскость, содержащая хорду, отстоит от оси цилиндра на 6 см, то радиус цилиндра будет равен √(6^2 + 8^2) = √100 = 10 см.

Совет: Чтобы лучше понять задачу и найти радиус, нарисуйте схему и обозначьте все известные значения. Используйте теорему Пифагора для решения прямоугольного треугольника и найдите радиус цилиндра, как корень из суммы квадратов катетов.

Упражнение: В цилиндре с высотой 12 см и радиусом 5 см плоскость, параллельная его оси, пересекает основание цилиндра по хорде длиной 8 см. Найдите расстояние от центра основания цилиндра до этой плоскости.