Чему равно значение выражения (корень из 3 минус корень из 8) в квадрате, плюс корень из 1, минус (корень из

Объяснение: Для решения данной задачи, нужно последовательно вычислить значение каждого слагаемого выражения, используя основные свойства корней.

1. Начнем с выражения (корень из 3 минус корень из 8). Сначала найдем значения отдельных корней:
— Корень из 3: √3 ≈ 1.732
— Корень из 8: √8 = √(4 × 2) = √4 × √2 = 2√2 ≈ 2.828

2. Подставим полученные значения обратно в исходное выражение:
(корень из 3 минус корень из 8) = 1.732 — 2.828 ≈ -1.096

3. Теперь возьмем полученный результат и возведем его в квадрат:
(-1.096)² = (-1.096) × (-1.096) ≈ 1.202816

4. Далее, рассмотрим слагаемое корень из 1:
√1 = 1

5. Наконец, рассчитаем значение выражения (корень из 8) в квадрате:
(√8)² = (2√2) × (2√2) = 4 × 2 = 8

6. Подставим полученные значения и вычислим итоговое выражение:
1.202816 + 1 — 8 = -5.797184

Пример использования: Вычислить значение выражения (корень из 3 минус корень из 8) в квадрате, плюс корень из 1, минус (корень из 8) в квадрате.

Совет: Для упрощения вычислений с корнями, старайтесь представлять число под знаком корня как произведение квадратного корня и целого числа. Также будьте внимательны с арифметическими действиями и сохраняйте точность при округлении чисел.

Упражнение: Вычислите значение выражения (√5 + √12) в квадрате, минус (√20 — √3) в квадрате.