Запишите четные и нечетные решения двойного неравенства по следующим условиям: 1) 23 < x < 34; 2) 34 < x ≤

Запишите четные и нечетные решения двойного неравенства по следующим условиям: 1) 23 < x < 34; 2) 34 < x ≤ 48; 3) 157 ≤ х ≤ 166.
Тема: Решение двойных неравенств

Объяснение: Двойное неравенство представляет собой неравенство, в котором присутствуют два знака сравнения и одна переменная. Чтобы найти решения таких неравенств, мы должны рассмотреть оба одиночных неравенства, образованные при установлении каждого из знаков сравнения по отдельности.

1) Для заданного двойного неравенства «23 < x < 34", мы можем разделить его на два отдельных неравенства — "23 < x" и "x < 34". Полученные неравенства говорят о том, что переменная "x" должна быть больше 23 и меньше 34. Четные числа между 23 и 34 — это 24, 26, 28, 30 и 32, а нечетные числа — 25, 27, 29, 31 и 33. Таким образом, решение данного двойного неравенства будет следующим: "24, 26, 28, 30, 32".

2) Для неравенства "34 < x ≤ 48" мы также разделяем его на два отдельных неравенства — "34 < x" и "x ≤ 48". Переменная "x" должна быть больше 34 и меньше либо равна 48. Четные числа между 34 и 48 — это 36, 38, 40, 42, 44, 46, а нечетные числа — 35, 37, 39, 41, 43, 45 и 47. Решение данного двойного неравенства будет следующим: "36, 38, 40, 42, 44, 46".

3) Неравенство "157 ≤ x ≤ 166" уже разделено на два отдельных неравенства — "157 ≤ x" и "x ≤ 166". Переменная "x" должна быть больше или равна 157 и меньше или равна 166. Четные числа между 157 и 166 — это 158, 160, 162, 164 и 166, а нечетные числа — 157, 159, 161, 163 и 165. Решение данного двойного неравенства будет следующим: "157, 159, 161, 163, 165".

Совет: Для того чтобы правильно записать четные и нечетные решения двойных неравенств, очень важно понимать, какие числа входят в указанный интервал. Обратите внимание на то, что при использовании строгих неравенств () нужно рассматривать только четные и нечетные числа, которые строго удовлетворяют неравенству (например, x > 23 исключает 23 из решения). В случае неравенств с нестрогими знаками (≥, ≤), нужно включать в решение и крайние числа интервала.

Дополнительное задание: Запишите четные и нечетные решения двойного неравенства: 10 < x ≤ 20.

Твой друг не знает ответ? Расскажи!