1. Решите тест: 1. Какие фигуры не могут быть гранями призмы? 1) ромбы; 2) прямоугольники; 3

1. Решите тест:
1. Какие фигуры не могут быть гранями призмы?
1) ромбы;
2) прямоугольники;
3) треугольники.
2. Что представляет собой число 6 в контексте призмы?
1) вершин шестиугольной призмы;
2) рёбер треугольной призмы;
3) граней четырёхугольной призмы.
3. Какое утверждение является ошибочным?
1) Боковые рёбра правильной призмы перпендикулярны плоскостям оснований.
2) Если боковые рёбра призмы перпендикулярны плоскостям оснований, то она правильная.
3) В основании правильной призмы лежит правильный n-угольник.
4. Какое количество рёбер может иметь призма?
1) 13 рёбер;
2) 14 рёбер;
3) 15 рёбер.
5. Какая формула используется для вычисления площади боковой поверхности призмы?
1) Sбок = Pперпен. сеч · lбок. ребро;
2) Sбок = Pосн. · lбок. ребро;
3) Sбок = Pосн. · Н.
6. Какое утверждение является верным?
1) Все рёбра правильной пирамиды равны.
2) Площадь поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
3) Боковые грани усечённой пирамиды – трапеции.
7. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды с наклонными гранями под углом 60° и прямоугольным треугольником в основании (катеты 3 см и 6 см).
1) 9 см2;
2) 10 см2;
3) другой ответ.
8. В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания 5 см и углом при вершине 60° найдите боковое ребро.
1) 6 см;
2) 5√3/2 см;
3) 5 см.
9. Боковые рёбра пирамиды SABC равны. Точка D лежит внутри ∆ ABC. Каков тип ∆ ABC?
1) прямоугольный;
2) остроугольный;
3) тупоугольный.
10. Найдите площадь диагонального сечения правильной усечённой четырёхугольной пирамиды с высотой √2 см и стороной основания 1 см и 4 см.
1) 10 см2;
2) 2,5 см2;
3) 5 см2.
11. Какая из фигур не является правильным многогранником?
1) правильная призма;
2) правильный тетраэдр;
3) правильный октаэдр.
12. Гранью правильного многогранника не может быть правильный …
1) треугольник;
2) пятиугольник;
3) шестиугольник.
13. Сумма плоских углов при каждой вершине правильного додекаэдра равна …
1) 240°;
2) 300°;
3) 324°.
14. Какой из многогранников не имеет центра симметрии?
1) тетраэдр;
2) икосаэдр;
3) додекаэдр.
15. Угол между двумя диагоналями граней куба, выходящими из одной вершины, равен …
1) 90°;
2) 60°;
3) 45°.

Решите задачи:
1. В прямоугольном параллелепипеде с основаниями 8 см и 15 см угол между диагональю и плоскостью основания равен 45°. Найдите боковое ребро.
2. Основание прямоугольного параллелепипеда – ромб с диагоналями 7 см и 24 см, а высота 7 см. Найдите диагональ параллелепипеда.
3. Сторона основания правильной треугольной призмы 8 см, боковое ребро 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания.
4. Основание пирамиды – ромб со стороной 13 см и диагональю 10 см. Боковые рёбра пирамиды, если