Даны выпуклые треугольник и четырехугольник. Четырехугольник приложили к одной из сторон треугольника так

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для нахождения количества треугольников в многоугольнике. Для этого мы можем использовать формулу Эйлера:

Количество треугольников = (Количество вершин — 2) * (Количество вершин — 3) / 2

Здесь «Количество вершин» — это общее количество вершин в многоугольнике после проведения всех возможных диагоналей из одной вершины.

В данной задаче у нас есть выпуклый треугольник и четырехугольник. Если четырехугольник приложен к одной из сторон треугольника так, что они становятся общими, то общее количество вершин в получившемся многоугольнике будет равно сумме вершин треугольника и четырехугольника, минус 1 (так как у них есть одна общая вершина):

Количество вершин = (Количество вершин в треугольнике + Количество вершин в четырехугольнике) — 1

Подставляя это значение в формулу для количества треугольников, мы можем узнать ответ на задачу.

Пример использования:
Допустим, у нас есть треугольник с 3 вершинами и четырехугольник с 4 вершинами. Тогда общее количество вершин в получившемся многоугольнике будет:
(3 + 4) — 1 = 6
Таким образом, количество треугольников в полученном многоугольнике будет:
(6 — 2) * (6 — 3) / 2 = 3

Совет:
Для понимания этой темы лучше всего будет нарисовать треугольник, четырехугольник и соединить их, чтобы получить многоугольник. Затем вы можете поэкспериментировать с проведением различных диагоналей из одной вершины и подсчитать, сколько треугольников получится в каждом случае.

Упражнение:
У вас есть выпуклый пятиугольник и шестиугольник. Приложите шестиугольник к одной из сторон пятиугольника так, чтобы они стали общими. Затем проведите все возможные диагонали из одной вершины получившегося многоугольника. Сколько треугольников образуется этими диагоналями?