Сколько мест есть в общей сложности в амфитеатре, где всего 14 рядов, а в первом ряду 16 мест, при этом в

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо найти общее количество мест в амфитеатре, учитывая количество рядов и количество мест в каждом ряду. В первом ряду есть 16 мест, а в каждом следующем ряду на 2 места больше, чем в предыдущем.

Чтобы найти общее количество мест, нужно посчитать количество мест в каждом ряду и затем сложить все эти значения.

Шаг 1: Найдите количество мест в каждом ряду, начиная с первого ряда. Для этого воспользуйтесь информацией о том, что в каждом следующем ряду на 2 места больше, чем в предыдущем.

1-ый ряд: 16 мест
2-ой ряд: 16 + 2 = 18 мест
3-ий ряд: 18 + 2 = 20 мест
…
14-ый ряд: …

Шаг 2: Продолжайте использовать указанный шаблон, чтобы найти количество мест в каждом ряду до 14-го ряда.

13-ый ряд: 16 + 2 * (13 — 1) = 16 + 2 * 12 = 16 + 24 = 40
14-ый ряд: 16 + 2 * (14 — 1) = 16 + 2 * 13 = 16 + 26 = 42

Шаг 3: Сложите все полученные значения, чтобы получить общее количество мест в амфитеатре.

Общее количество мест = 16 + 18 + 20 + … + 40 + 42

Такую сумму можно найти, используя формулу для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2) * (a1 + an), где S — сумма, n — количество членов прогрессии, a1 — первый член прогрессии, an — последний член прогрессии.

Шаг 4: Подставьте значения в формулу и найдите общее количество мест в амфитеатре.

n = 14 (количество рядов)
a1 = 16 (количество мест в первом ряду)
an = 42 (количество мест в 14-м ряду)

Общее количество мест = (14/2) * (16 + 42) = 7 * 58 = 406

Ответ: В общей сложности в амфитеатре 406 мест.

Совет: Чтобы легче понять задачу и решить ее, рекомендуется рисовать схему амфитеатра и обозначать количество мест в каждом ряду.

Упражнение: Сколько мест будет в амфитеатре, если в первом ряду будет 12 мест, а в каждом следующем ряду на 3 места больше, чем в предыдущем? (Количество рядов не меняется)