Яким чином можна визначити імпульс тіла, маса якого становить 7 кг, що рухається згідно з рівнянням х = 3t

Объяснение: Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость. Для тела, движущегося по заданному закону х = 3t + 4t^2, найдем его скорость. Для этого возьмем первую производную заданной функции по времени:

v = dx/dt = 3 + 8t

При t = 5 секунд подставим это значение в выражение для скорости:

v = 3 + 8(5) = 43 м/с

Теперь мы знаем скорость тела. Далее, импульс можно найти, умножив массу тела на его скорость:

p = m*v = 7 кг * 43 м/с = 301 кг*м/с

Чтобы узнать, как этот импульс изменился, нам нужно знать начальный импульс тела. Если он был равен нулю, то изменение импульса будет равно самому импульсу:

Δp = p = 301 кг*м/с

Теперь перейдем к силе, вызвавшей это изменение импульса. Сила, действующая на тело, определена как изменение импульса тела за единицу времени:

F = Δp/Δt

Поскольку временной интервал равен 5 секундам, можно вычислить силу:

F = 301 кг*м/с / 5 с = 60.2 Н (Ньютон)

Совет: Для лучшего понимания концепций импульса и силы, рекомендуется изучить основы кинематики и динамики, включая формулы для расчета скорости, импульса и силы.

Задание для закрепления: Какой будет изменение импульса и сила, если масса тела равна 10 кг, а его скорость изменяется с 4 м/с до 12 м/с за 6 секунд?