Стороны AB четырехугольника вдвое короче BC и втрое короче CD, при этом AD на 6 больше AB. Найдите
Пояснение: Пусть длины сторон AB, BC, CD и AD обозначены как x, 2x, 3x и x + 6 соответственно. Периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон, поэтому:
x + 2x + 3x + (x + 6) = 48
Упрощая уравнение:
7x + 6 = 48
Теперь вычтем 6 из обеих сторон:
7x = 42
Делим обе стороны на 7:
x = 6
Теперь, чтобы найти длины всех сторон, мы можем подставить значение x в исходные выражения:
AB = 6
BC = 2 * 6 = 12
CD = 3 * 6 = 18
AD = 6 + 6 = 12
Таким образом, длины сторон четырехугольника равны: AB = 6, BC = 12, CD = 18 и AD = 12.
Пример использования: В четырехугольнике с данными сторонами оказалось, что AB = 6, BC = 12, CD = 18 и AD = 12. Общий периметр четырехугольника равен 48.
Совет: При решении подобных задач могут помочь знания о свойствах четырехугольников. В данной задаче нам даны отношения между сторонами, поэтому мы можем использовать переменные для обозначения длин сторон и составить уравнения на основе этих отношений. Записывайте все условия задачи в виде математических уравнений и упрощайте их, чтобы найти значения переменных.
Задание для закрепления: В четырехугольнике с периметром 40 длины сторон составляют 6, 8, 10 и х. Найдите значение x.