На сколько раз изменилась сила притяжения между двумя однородными шарами, если их массы увеличили в 4 раза?

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно знать, что сила притяжения между двумя телами зависит от их массы и расстояния между ними. Формула для расчета силы притяжения между двумя телами выглядит следующим образом:

F = (G * m1 * m2) / r^2

где F — сила притяжения, G — гравитационная постоянная (приближенное значение 6.67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2), m1 и m2 — массы двух тел, а r — расстояние между ними.

В данной задаче массы обоих шаров увеличились в 4 раза. Пусть до увеличения массы, масса первого шара равна m1, а масса второго шара равна m2. После увеличения массы масса первого шара станет 4m1, а масса второго шара станет 4m2.

Мы хотим найти, на сколько раз изменилась сила притяжения между шарами. Для этого мы можем использовать формулу для силы притяжения до и после увеличения массы:

F1 = (G * m1 * m2) / r^2
F2 = (G * (4m1) * (4m2)) / r^2

Чтобы найти на сколько раз сила притяжения изменилась, нужно разделить F2 на F1:

F2 / F1 = ((G * (4m1) * (4m2)) / r^2) / ((G * m1 * m2) / r^2)

Многие значения сокращаются, и мы получаем:

F2 / F1 = (4m1 * 4m2) / (m1 * m2) = 16

Ответ округляем до целых: сила притяжения между шарами увеличилась в 16 раз.

Совет: Для лучшего понимания задач по силе притяжения рекомендуется ознакомиться с темой законов Ньютона и изучить основные принципы гравитации.

Упражнение: Если масса двух тел увеличивается в 3 раза, на сколько раз изменится сила притяжения между ними? Ответ округлите до целых.