Под каким углом к горизонту находится Солнце, если тень от столба в два раза превышает его высоту?

Объяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо применить пропорции и основные свойства подобных треугольников.

Пусть высота столба равна Н, и длина его тени — S. Согласно условию задачи, тень в два раза превышает высоту столба, то есть S = 2Н.

Когда Солнце находится над горизонтом, оно образует правый треугольник между столбом, его тенью и горизонтом. Уверн солнечный луч, падающий на столб, и его тень образуют подобные треугольники.

По свойству подобных треугольников, отношение сторон подобных треугольников равно. Таким образом, отношение высоты столба к его тени равно отношению расстояния от Солнца до горизонта к длине тени.

Пусть угол наклона Солнца относительно горизонта равен α. Тогда тангенс этого угла равен отношению высоты столба к его тени: tan(α) = Н/S = Н/(2Н) = 1/2.

Таким образом, угол наклона Солнца относительно горизонта равен арктангенсу 1/2, что примерно равно 26.57 градусам.

Совет:
Чтобы лучше понять свойства подобных треугольников и решать подобные задачи, рекомендуется изучить геометрию и правила подобия треугольников.

Упражнение:
Под каким углом к горизонту будет находиться Солнце, если тень от столба в три раза превышает его высоту?