Какова вероятность того, что извлеченные детали будут стандартными, если в первом ящике есть 5 стандартных и 1 нестандартная

Пояснение: Для решения данной задачи, мы должны использовать понятие условной вероятности. Условная вероятность – это вероятность наступления события A при условии, что произошло событие B. В данном случае событием А является извлечение стандартной детали, а событием В – извлечение детали из первого ящика, а затем извлечение детали из второго ящика.

Используем формулу для условной вероятности:
P(A|B) = P(A и B) / P(B)

Вероятность извлечения стандартной детали из первого ящика P(A и B) равна отношению количества стандартных деталей в первом ящике (5) к общему количеству деталей в первом ящике (6):
P(A и B) = 5 / 6

Вероятность извлечения детали из второго ящика P(B) равна отношению количества деталей второго ящика (10) к общему количеству деталей во втором ящике (10):
P(B) = 10 / 10 = 1

Теперь мы можем вычислить вероятность извлечения стандартной детали при условии извлечения детали из первого и второго ящика:
P(A|B) = P(A и B) / P(B) = (5 / 6) / 1 = 5 / 6

Таким образом, вероятность извлечения стандартной детали при заданном условии равна 5/6 или около 0,833.

Совет: Чтобы лучше понять понятие условной вероятности, рекомендуется изучать теорию вероятности и проводить практические упражнения с различными условиями.

Задание для закрепления: В ящике имеется 3 зеленых и 2 синих шара. Какова вероятность извлечь из ящика сначала зеленый шар, а затем синий шар?