Преобразуйте следующие выражения, используя таблицу истинности операции «И»: а) Упростите выражение A

Инструкция:
Операция «И», также известная как конъюнкция, выполняется над двумя выражениями и возвращает истинное значение только тогда, когда оба выражения истинные. В противном случае, она возвращает ложное значение. Мы можем использовать таблицу истинности, чтобы проиллюстрировать результаты этой операции.

а) Чтобы упростить выражение A и 0, нам нужно применить операцию «И» между выражением A и ложным значением 0. В результате получится 0, так как операция «И» возвращает ложное значение, если одно из выражений ложное.

б) Упрощение выражения A и A также приведет к значению A, поскольку операция «И» возвращает истинное значение только в случае, когда оба выражения истинные.

в) Упрощение выражения A и (не A) будет равно 0, так как операция «И» требует, чтобы оба выражения были истинными, но (не A) дает ложное значение, если A истинно.

Пример использования:

а) Упростите выражение A и 0.
Степень подробности:

A   0   A и 0
1   0    0
0   0    0

б) Упростите выражение A и A.
Степень подробности:

A   A   A и A
1   1      1
0   0      0

в) Упростите выражение A и (не A).
Степень подробности:

A  (не A) A и (не A)
1     0       0
0     1       0

Совет: Чтобы лучше понять таблицу истинности для операции «И», рекомендуется задать различные значения для переменной A и затем выполнить операцию «И» для каждой пары значений, чтобы увидеть, какая комбинация возвращает истинное значение, а какая — ложное значение.

Упражнение: Упростите выражение A и 1.