Чему равно значение выражений cos(123°)cos(78°)+sin(123°)sin(78°)cos⁡(123°)cos(78°)+sin(123°)sin(78°)?

Объяснение: Данное выражение относится к тригонометрическим функциям — косинусу и синусу. Косинус и синус — это функции, используемые для измерения отношений длин сторон треугольника и углов в нем. В формуле, которую вы предоставили, мы имеем косинусы и синусы различных углов.

Чтобы решить это выражение, мы можем использовать формулу косинуса разности углов:
cos(a — b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

В данном случае, a = 123° и b = 78°.

Подставим значения:
cos(123°)cos(78°) + sin(123°)sin(78°)

cos(123° — 78°)

cos(45°)

Значение косинуса 45° равно √2/2 или примерно 0.707.

Пример использования:
Выражение равно примерно 0.707.

Совет: Для более легкого понимания тригонометрии, рекомендуется изучить основные значения косинусов и синусов углов 0°, 30°, 45°, 60° и 90°. Знание этих значений поможет вам быстрее решать подобные задачи.

Упражнение: Вычислите значение выражения cos(60°)cos(30°) + sin(60°)sin(30°).