На окружности, обозначенной на рисунке, имеются 7 точек. Каково количество отрезков, получаемых путем

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, каково количество отрезков, получаемых путем соединения каждой точки на окружности с каждой другой.

Давайте разберемся. У нас есть 7 точек на окружности. Каждую точку мы можем соединить с 6 остальными точками (потому что точка не может быть соединена с самой собой). Таким образом, для каждой точки у нас есть 6 возможных соединений.

Однако, это учитывает каждое соединение дважды. Например, соединение точки A с точкой B будет посчитано как одно соединение в случае точки A и второе соединение в случае точки B.

Получается, что нам нужно разделить общее количество соединений пополам, чтобы получить действительное количество отрезков.

Таким образом, общее количество отрезков, получаемых путем соединения каждой точки с каждой другой, равно (7 * 6) / 2 = 21.

Если мы исключим соединение двух соседних точек, то у нас получится (7-2) * 6 / 2 = 10 отрезков. Мы вычитаем 2, так как две соседние точки уже соединены.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, вы можете взять реальную окружность (например, использовать монету) и нарисовать на ней 7 точек. Затем соедините точки и посчитайте количество отрезков, чтобы увидеть, как это работает на практике.

Упражнение: На окружности, обозначенной на рисунке, имеются 10 точек. Сколько отрезков будет получено, соединив каждую точку с каждой другой точкой? Как будет изменяться количество отрезков, если не соединять две соседние точки?