Представьте текст вопроса следующим образом: «Каким образом можно упростить и решить дробь 5b-15/b^2-9?»

Объяснение: Чтобы упростить и решить данную дробь, мы должны использовать некоторые основные правила алгебры. Сначала давайте посмотрим на числитель и знаменатель дроби и попытаемся упростить каждую часть отдельно.

Для числителя 5b — 15 мы можем факторизовать общий коэффициент 5 и получить 5(b — 3).

Для знаменателя b^2 — 9 мы можем использовать формулу разности квадратов, чтобы раскрывать скобки. Разность квадратов — это когда у нас есть разность двух квадратов, таких как (a^2 — b^2), которую мы можем представить в виде (a — b)(a + b).

В данном случае, знаменатель представляет собой разность квадратов b^2 — 9, поэтому мы можем факторизовать его как (b — 3)(b + 3).

Итак, после упрощения числителя и знаменателя, наша исходная дробь становится 5(b — 3)/(b — 3)(b + 3).

Заметим, что (b — 3) в числителе и знаменателе дроби является общим множителем, поэтому мы можем сократить его, оставляя нам 5/(b + 3).

Теперь, чтобы решить дробь, мы просто должны установить знаменатель (b + 3) равным нулю и найти значение переменной b, которое удовлетворяет этому условию.

Пример использования: Упростите и решите дробь 5b — 15/b^2 — 9.

Совет: При упрощении дробей всегда ищите общие множители числителя и знаменателя, которые можно сократить.

Упражнение: Упростите и решите дробь (6x — 12)/(3x^2 — 12).