В металлическую кастрюлю, начально имеющую температуру t0 = 10 °С, добавляют один литр горячей воды с температурой t = 90 °С

Пояснение: Температура вещества зависит от количества теплоты, которое оно содержит. В данном случае теплота переходит от горячей воды к металлической кастрюле и холодной воде.

Перед началом расчетов необходимо определить количество теплоты, которое переходит от горячей воды к металлической кастрюле и холодной воде. Для этого воспользуемся законом сохранения тепла:

Qг + Qж = 0

где Qг — количество теплоты, переходящее от горячей воды к металлической кастрюле, и Qж — количество теплоты, переходящее от горячей воды к холодной воде.

Количество теплоты можно определить по формуле:

Q = m * c * ΔT

где Q — количество теплоты, m — масса вещества, c — удельная теплоемкость вещества, ΔT — изменение температуры.

В данной задаче известны следующие данные:
— m1 = 1 л = 1000 г — масса горячей воды, добавленной первый раз;
— m2 = 2 л = 2000 г — масса горячей воды, добавленной второй раз;
— c — удельная теплоемкость воды (примем значение 4.18 Дж/(г*°C));
— t1 = 70 °C — температура воды после первого добавления;
— t0 = 10 °C — начальная температура кастрюли;
— t = 90 °C — температура горячей воды.

Мы можем рассчитать количество теплоты, которое переходит от горячей воды к кастрюле после первого добавления:

Qг1 = m1 * c * (t1 — t0)

Также мы можем рассчитать количество теплоты, которое переходит от горячей воды ко второму добавлению воды:

Qг2 = m2 * c * (t2 — t0)

Суммируя количество теплоты, полученное от каждого добавления, и равновесную температуру холодной воды, мы можем рассчитать температуру в кастрюле после второго добавления:

Qг1 + Qг2 = -Qж

(t1 — t0) * m1 * c + (t2 — t0) * m2 * c = -tж * (m1 + m2) * c

где tж — искомая температура в кастрюле после второго добавления.

Решая данное уравнение на tж, мы можем определить температуру, установившуюся в кастрюле.

Пример использования:
В данной задаче мы имеем начальную температуру кастрюли t0 = 10 °C, массу первой горячей воды m1 = 1 л = 1000 г, ее температуру t = 90 °C, температуру в кастрюле после первого добавления t1 = 70 °C, массу второй горячей воды m2 = 2 л = 2000 г и ее температуру t = 90 °C.

Чтобы найти, какая температура установится в кастрюле после второго добавления, мы можем использовать следующие шаги:

1. Рассчитываем количество теплоты, переходящее от горячей воды к кастрюле после первого добавления:
Qг1 = m1 * c * (t1 — t0)
2. Рассчитываем количество теплоты, переходящее от горячей воды к второму добавлению воды:
Qг2 = m2 * c * (t2 — t0)
3. Суммируем количество теплоты, полученное от каждого добавления, и равновесную температуру холодной воды, и определяем температуру в кастрюле после второго добавления:
(t1 — t0) * m1 * c + (t2 — t0) * m2 * c = -tж * (m1 + m2) * c
4. Решаем уравнение на tж, чтобы определить температуру, установившуюся в кастрюле.

Совет: Для более легкого понимания и решения данной задачи, рекомендуется внимательно ознакомиться с принципами теплообмена и законом сохранения тепла. Также полезно запомнить формулу для расчета количества теплоты: Q = m * c * ΔT.

Упражнение: Поступает 3 литра горячей воды с температурой 80 °C в кастрюлю, имеющую начальную температуру 15 °C. Какая температура установится в кастрюле после установления теплового равновесия? (удельная теплоемкость воды равна 4.18 Дж/(г*°C))