Яку висоту має паралелепіпед, основою якого є паралелограм з тупим кутом 150° і площею 15 см2, а площі бічних граней

Пояснення: Почнемо з того, що паралелограм є основою паралелепіпеда, тому ми можемо знайти його площу. Площа паралелограма обчислюється за формулою S = a * h, де а — довжина одного з основних бокових граней, а h — висота паралелограма.

Для того, щоб обчислити висоту паралелограма, нам потрібно знати довжину одного з його основних бокових граней. За даними ми не знаємо довжину бокових граней паралелограма, тому не можемо безпосередньо визначити його висоту.

Однак, ми можемо знайти площу бічних граней паралелограма — це сума площ двох бічних граней.

Задана площа однієї бокової грані паралелограма становить 20 см², а площа другої бокової грані — 24 см². Отже, площа двох бокових граней складає 20 + 24 = 44 см².

Ми також знаємо, що площа основи паралелепіпеда становить 15 см².

Враховуючи, що паралелепіпед має 6 граней, а площа всіх бокових граней складає 44 см², ми можемо обчислити площу двох протилежних бокових граней паралелепіпеда: (44 — 15) / 2 = 29/2 = 14,5 см²

Отже, ми маємо всі дані, щоб знайти висоту паралелепіпеда. Висота паралелепіпеда може бути обчислена за формулою V = S / а, де V — об’єм паралелепіпеда, S — площа однієї з паралелограм, а — довжина основи паралелепіпеда.

В нашому випадку, V = 14,5 см² / 15 см² = 0,9667 см

Таким чином, висота паралелепіпеда становить 0,9667 см.

Приклад використання: Знайдіть висоту паралелепіпеда, основою якого є паралелограм з тупим кутом 150° і площею 15 см², а площі бічних граней становлять 20 см² і 24 см².

Рекомендації: Щоб легше зрозуміти концепцію паралелепіпеда, можна візуалізувати його уявну модель або скористатися фізичними предметами, які мають форму паралелепіпеда.

Вправа: Знайти об’єм паралелепіпеда, якщо його сторони мають довжину 3 см, 5 см та 10 см.