Что нужно найти, это какая часть круга находится за пределами прямоугольника, если периметр прямоугольника равен 56 см и

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить отношение между сторонами прямоугольника и установить связь с окружностью.

Пусть стороны прямоугольника равны 3x и 4x (так как отношение сторон составляет 3:4). Периметр прямоугольника равен 56 см, поэтому можно записать уравнение:

2 * (3x + 4x) = 56

Упростив это уравнение, получим:

14x = 56

x = 4

Теперь мы знаем, что стороны прямоугольника равны 12 см и 16 см.

Чтобы найти часть круга за пределами прямоугольника, сначала нужно вычислить площадь круга, в который вписан прямоугольник. Радиус круга равен половине длины диагонали прямоугольника.

Длитель диагонали прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора:

диагональ^2 = сторона^2 + сторона^2

диагональ^2 = 12^2 + 16^2

диагональ^2 = 144 + 256

диагональ^2 = 400

диагональ = 20

Радиус круга равен 10 см (половина длины диагонали).

Теперь, когда мы знаем радиус круга, мы можем найти площадь всего круга по формуле:

площадь = pi * радиус^2

площадь = 3.1416 * 10^2

площадь = 314.16 см^2

Чтобы найти часть круга за пределами прямоугольника, нам нужно найти площадь прямоугольника и вычесть ее из площади всего круга:

площадь прямоугольника = сторона1 * сторона2 = 12 * 16 = 192 см^2

часть круга за пределами прямоугольника = площадь круга — площадь прямоугольника = 314.16 — 192 = 122.16 см^2

Таким образом, часть круга, находящаяся за пределами прямоугольника, равна 122.16 см^2.

Совет: Для решения этой задачи полезно использовать знания о периметре и площади прямоугольника, а также формулу площади круга. Также важно помнить формулу для нахождения длины диагонали прямоугольника по теореме Пифагора.

Задание для закрепления: Если стороны прямоугольника имеют отношение 2:5, а периметр составляет 70 см, найдите площадь части круга за пределами прямоугольника, вписанного в окружность с радиусом 12 см.