Какова вероятность того, что среди выбранных носков будет хотя бы одна пара, если из ящика с носками двух разных цветов

Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность выбрать хотя бы одну пару носков из ящика, содержащего носки двух разных цветов. Давайте разобьем эту задачу на несколько шагов для более легкого понимания.

1. Подсчитаем общее количество способов выбрать 3 носка из ящика. Так как в ящике находятся носки двух разных цветов, поэтому у нас есть два варианта выбрать первый носок: либо это будет носок первого цвета, либо второго. Аналогично, для выбора второго и третьего носка у нас тоже будет два варианта. Таким образом, общее количество способов выбрать 3 носка из ящика равно 2 * 2 * 2 = 8.

2. Теперь давайте посчитаем количество способов выбрать 3 носка таким образом, чтобы не было никакой пары. В этом случае мы должны выбрать первый носок одного цвета, второй носок другого цвета, и третий носок опять же первого цвета. Таким образом, количество способов выбрать 3 носка без пары равно 2 * 1 * 2 = 4.

3. Теперь, чтобы найти вероятность выбрать хотя бы одну пару, мы должны вычесть вероятность выбора 3 носка без пары из общей вероятности выбора 3 носка. То есть, вероятность выбрать хотя бы одну пару равна (общее количество способов выбрать 3 носка — количество способов выбрать 3 носка без пары) / общее количество способов выбрать 3 носка = (8 — 4) / 8 = 4 / 8 = 1 / 2.

Пример использования: Какова вероятность выбора носков таким образом, чтобы среди них была хотя бы одна пара?

Совет: Если вы столкнулись с задачей, связанной с вероятностью, помните, что вероятность представляет собой отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. Разбить задачу на несколько шагов может помочь вам более легко представить себе ситуацию и определить вероятность.

Упражнение: В ящике находятся 5 красных носков и 3 синих носка. Какова вероятность выбрать два носка одного цвета при выборе двух произвольных носков из ящика?