Какая должна быть минимальная нагрузка на латунную проволоку длиной 4,0 метра и сечением 20 квадратных миллиметров

Разъяснение:

Для определения минимальной нагрузки, вызывающей остаточную деформацию в латунной проволоке, мы можем использовать закон Гука, который гласит: «напряжение равно модулю Юнга умноженному на относительное удлинение».

Напряжение на проволоку можно выразить как отношение нагрузки (F) к площади поперечного сечения проволоки (A), т.е. F/A.

Относительное удлинение (ε) проволоки можно определить, используя закон Гука для проволоки, где ε = (L-L₀)/L₀, где L₀ — начальная длина проволоки, L — конечная длина проволоки.

Известно, что предел упругости латуни равен 1,1×10⁸ Н/м².

Теперь мы можем перейти к решению:

1. Найдем минимальную нагрузку, вызывающую остаточную деформацию:
Напряжение (σ) = Предел упругости (E)
Нагрузка (F) / Площадь поперечного сечения (A) = 1,1×10⁸ Н/м²
F / (20 мм² * 10⁻⁶ мм²/м²) = 1,1×10⁸ Н/м²
F = 20 мм² * 10⁻⁶ мм²/м² * 1,1×10⁸ Н/м²

2. Теперь найдем относительное удлинение:
Относительное удлинение (ε) = (L — L₀) / L₀
ε = (L — L₀) / L₀

Пример использования:
Пусть L₀ = 4,0 м
площадь поперечного сечения (A) = 20 мм² * 10⁻⁶ мм²/м²
Предел упругости (E) = 1,1×10⁸ Н/м²

Найдем минимальную нагрузку (F):
F = 20 мм² * 10⁻⁶ мм²/м² * 1,1×10⁸ Н/м² = ?

Найдем относительное удлинение (ε):
ε = (L — L₀) / L₀ = ?

Совет:
При решении задач на нагрузку и деформацию, важно помнить, что нагрузка и площадь поперечного сечения должны быть выражены в одинаковых единицах измерения. В данном случае, необходимо перевести площадь из мм² в м².

Задание для закрепления:
Найдите минимальную нагрузку и относительное удлинение для латунной проволоки длиной 3,5 м и сечением 15 квадратных миллиметров, если предел упругости латуни равен 1,2×10⁸ Ньютона на квадратный метр. (Массой проволоки можно пренебречь)