а) Подтвердите перпендикулярность прямых CC1 и BD. б) Определите расстояние между прямыми A1C и AB, при условии, что

a) Подтверждение перпендикулярности прямых CC1 и BD:

Для доказательства перпендикулярности прямых CC1 и BD мы можем воспользоваться одним из следующих методов:

1. Метод соотношения наклонных коэффициентов:

Вычислим наклонные коэффициенты прямых CC1 и BD, обозначим их как m1 и m2 соответственно. Если произведение наклонных коэффициентов равно -1 (т.е. m1 * m2 = -1), то прямые перпендикулярны.

2. Метод использования произведения коэффициентов наклона:

Найдем уравнения прямых CC1 и BD и запишем их в общем виде. Затем вычислим произведение коэффициентов наклона прямых. Если произведение равно -1, то прямые перпендикулярны.

b) Определение расстояния между прямыми A1C и AB:

Расстояние между двумя параллельными прямыми можно найти с использованием формулы:

Расстояние = |(c2 — c1) / sqrt(a^2 + b^2)|,

где a, b и c1, c2 — коэффициенты уравнений прямых.

Получим уравнение прямой A1C и прямой AB, затем найдем коэффициенты a, b, c1 и c2 для этих прямых и подставим их в формулу для расстояния.

Пример использования:

а) Для подтверждения перпендикулярности прямых CC1 и BD, мы можем использовать метод соотношения наклонных коэффициентов. Если наклонные коэффициенты этих прямых равны m1 = 2 и m2 = -1/2, то произведение между ними равно -1, что означает, что прямые перпендикулярны.

б) Чтобы определить расстояние между прямыми A1C и AB, мы сначала найдем уравнения этих прямых и вычислим соответствующие коэффициенты. Затем, используя формулу расстояния, мы найдем расстояние между ними.

Совет:

Для лучшего понимания и решения подобных задач, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями геометрии, такими как коэффициент наклона прямой, уравнение прямой и расстояние между прямыми.

Дополнительное задание:

Проверьте перпендикулярность прямых EF и GH, где EF задается уравнением 2x — 3y — 5 = 0, а GH задается уравнением 3x + 2y + 7 = 0. Найдите расстояние между этими прямыми.