1) Найти длину стороны квадрата, если его площадь равна 1 225 см². Ответ привести в сантиметрах. 2) В
2) В прямоугольнике ABCD площадь равна 80 см². K, M, N, P — середины его сторон. Найти площадь четырехугольника KMNP.
3) В прямоугольнике ABCD, где AB = 16 см и AD = 10 см, O — середина грани AC. Найдите площадь закрашенной области. Ответ привести в квадратных сантиметрах.
4) Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 1,5 дм.
5) Какова площадь квадрата, если его площадь равна 15 см²? Ответ привести в квадратных миллиметрах.
6) В треугольниках STU, TUV, VUW, VWZ площади равны. Площадь закрашенного треугольника равна 15 см². Найдите площадь четырехугольника STZW.
Инструкция:
1) Для нахождения длины стороны квадрата, если известна его площадь, нужно взять квадратный корень из данной площади. В данном случае, если площадь квадрата равна 1 225 см², то его сторона равна 35 см (корень из 1 225).
2) Площадь четырехугольника KMNP можно вычислить, зная площадь прямоугольника ABCD и используя свойство, что площадь четырехугольника, образованного двумя противоположными диагоналями прямоугольника, равна половине площади прямоугольника. Таким образом, площадь четырехугольника KMNP будет равна половине площади прямоугольника ABCD, то есть 40 см² (половина от 80 см²).
3) Чтобы найти площадь закрашенной области, нужно вычесть площадь треугольника AOC из площади прямоугольника ABCD. Площадь треугольника AOC можно найти, зная основание AC (16 см) и высоту, которая равна половине стороны AD (половина от 10 см). Таким образом, площадь треугольника AOC будет равна 1/2 * 16 см * (1/2 * 10 см), то есть 80 кв.см. Площадь закрашенной области будет равна 160 кв.см (площадь прямоугольника ABCD минус площадь треугольника AOC).
4) Чтобы найти площадь квадрата, сторона которого равна 1,5 дм, нужно возвести данную сторону в квадрат. Таким образом, площадь квадрата будет равна (1,5 дм)² = 2,25 дм².
5) Для нахождения площади квадрата, если известна его площадь, нужно умножить данную площадь на 100, так как 1 дм² = 100 см². В данном случае, если площадь квадрата равна 15 см², то его площадь будет равна 15 см² * 100 = 1500 мм².
6) Чтобы найти площадь каждого треугольника, нужно знать высоту и одну из сторон треугольника, а затем использовать формулу площади треугольника: площадь = (основание * высота) / 2. Если площади треугольников STU, TUV, VUW и VWZ равны, тогда площадь каждого треугольника будет равна 1/4 от площади общего четырехугольника.
Пример использования:
1) Найти длину стороны квадрата, если его площадь равна 1 225 см².
Совет:
Для лучшего понимания геометрических задач, всегда обратите внимание на данные, используйте формулы, свойства и постепенно выполните каждый шаг решения задачи.
Дополнительное задание:
2) В прямоугольнике ABCD площадь равна 100 см². K, M, N, P — середины его сторон. Найти площадь четырехугольника KMNP.