1) Каково значение α, если круговой сектор составляет треть площади круга? 2) Если круговой сектор

Инструкция:
Чтобы ответить на эти вопросы, нужно знать формулу для нахождения площади кругового сектора. Формула имеет вид: S = α/360 * π * r², где S — площадь сектора, α — градусная мера сектора, π — число пи (приближенное значение равно 3.14), r — радиус круга.

1) Значение α, если круговой сектор составляет треть площади круга:
Поскольку сектор составляет треть площади круга, площадь сектора равна 1/3 площади круга. Подставляем значения в формулу и решаем уравнение:
1/3 = α/360 * π * r²
Упрощаем уравнение и находим значение α:
α = 360 * (1/3) / (π * r²)

2) Градусная мера α, если круговой сектор составляет половину площади круга:
Аналогично, площадь сектора равна 1/2 площади круга. Решаем уравнение:
1/2 = α/360 * π * r²
Находим значение α:
α = 360 * (1/2) / (π * r²)

3) Величина α при условии, что площадь сектора равна 7/9 площади круга:
Подставляем значения в формулу и решаем уравнение:
7/9 = α/360 * π * r²
Находим значение α:
α = 360 * (7/9) / (π * r²)

Пример использования:
1) Значение α, если радиус круга r = 5:
α = 360 * (1/3) / (π * 5²)

Совет:
Чтобы лучше понять градусные меры круговых секторов, полезно знать, что полный угол в круге составляет 360 градусов. Также полезно уметь преобразовывать дроби и умножать/делить числа. Если вам сложно понять эту тему, попробуйте нарисовать схематический рисунок сектора и изучите его свойства.

Упражнение:
Если площадь сектора составляет 2/5 площади круга, найдите значение α при радиусе круга r = 8.