Пренадлежит ли число s = 126 множеству D = (А U В) ((А ⌒ C) U (B ⌒ C))? Представить это число на диаграмме Венна, которая
Разъяснение:
Для начала, давайте разберемся с использованными обозначениями. Здесь «A», «B» и «C» представляют собой три различных множества, а «U» обозначает объединение множеств, а «⌒» обозначает разность множеств. Задача состоит в том, чтобы определить, принадлежит ли число «s» множеству «D».
Чтобы ответить на этот вопрос, сначала вычислим каждую часть выражения, а затем выполним операции между ними.
Множество «А U В» представляет собой объединение множеств «А» и «В», что означает, что входят все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств. Операция «А ⌒ С» обозначает разность множеств «А» и «C», то есть включает все элементы, принадлежащие множеству «А», но не принадлежащие множеству «C».
Аналогично, операция «В ⌒ С» обозначает разность множеств «В» и «C».
Теперь, выполнив все операции, мы получаем множество «D».
Чтобы представить число «s» на диаграмме Венна, которая показывает множество «D», нужно сначала нарисовать два круга, соответствующие множествам «А» и «В». Затем отметить пересечение этих двух множеств, которое представляет объединение множеств «А» и «В». Затем вычесть из этого объединения пересечение множеств «А» и «С», а также пересечение множеств «В» и «С».
Пример использования:
Последовательно выполним операции и построим диаграмму Венна для множества «D»:
1. Нарисуем два круга — представляющих множества «А» и «В».
2. Отметим пересечение этих двух множеств, которое будет представлять объединение множеств «А» и «В».
3. Отметим пересечение множеств «А» и «С».
4. Отметим пересечение множеств «В» и «С».
5. Вычтем из объединения множеств «А» и «В» пересечение множеств «А» и «С», а также пересечение множеств «В» и «С».
6. Отметим число «s = 126» в соответствующей области нашей диаграммы.
Совет:
Чтобы лучше понять операции над множествами и построить диаграмму Венна, рекомендуется изучить основные понятия и правила работы с множествами. Практика построения диаграмм Венна для различных множеств также поможет закрепить и уяснить материал.
Упражнение:
Даны множества:
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
B = {4, 5, 6, 7, 8, 9}
C = {2, 3, 6, 8, 9, 10}
Постройте диаграмму Венна для множества D = (A U B) ((A ⌒ C) U (B ⌒ C))