Чему равно значение выражения 4сtgπ4−45tg2(−π3)?

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо знать значения тригонометрических функций при определенных аргументах. Приступим к решению.

1. Первым шагом рассмотрим значения тригонометрических функций:
— tg(π/4) = 1, так как значения тангенса равно отношению синуса к косинусу, а при аргументе π/4 синус и косинус равны 1.
— tg(-π/3) = -√3, так как при аргументе -π/3 синус равен -√3/2, а косинус равен 1/2, следовательно, отношение синуса к косинусу будет -√3.

2. Продолжим решение задачи:
— 4ctg(π/4) = 4*(1/1) = 4, так как котангенс — это обратная функция тангенсу.
— 45tg^2(-π/3) = 45*(-√3)^2 = 45*3 = 135, так как мы сначала возвели -√3 в квадрат, а затем умножили на 45.

3. Наконец, найдем значение выражения:
— 4ctg(π/4) — 45tg^2(-π/3) = 4 — 135 = -131.

Совет: Для решения задач, связанных с тригонометрическими функциями, важно запомнить основные значения функций при наиболее распространенных аргументах. Необходимо также уметь применять эти значения для нахождения точного значения выражения.

Задание: Вычислите значение выражения tan(45°) — cos(60°).