Какова длина высоты ромба, опущенной из вершины К на сторону mn, если точка Н лежит на продолжении
Объяснение:
Рассмотрим ромб ABCD. Для нахождения длины высоты, опущенной из вершины К на сторону mn, мы можем использовать теорему Пифагора.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В данном случае высота КН — один из катетов, а МН — гипотенуза.
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
КН² + НМ² = МК²
Подставив известные значения, получаем:
КН² + 64² = (КН + 14)²
Раскроем скобки:
КН² + 4096 = КН² + 28КН + 196
Перенесем все в одну часть уравнения:
0 = 28КН — 3900
Теперь найдем значение КН:
28КН = 3900
КН = 3900 / 28
КН ≈ 139.2857
Таким образом, длина высоты ромба, опущенной из вершины К на сторону mn, примерно равна 139.2857.
Совет: Вспомните теорему Пифагора и используйте ее для решения задачи. Обратите внимание на правильное раскрытие скобок и алгебраические преобразования.
Упражнение: Найдите длину высоты ромба, если сторона мн равна 18, а nh равно 20.