9. Цветные клетки в углах прямоугольника расположены напротив друг друга. Какие размеры имеет данный

Пояснение:

Для того чтобы найти размеры прямоугольника, нам нужно учесть, что клетки в углах прямоугольника расположены напротив друг друга. Это означает, что каждый угол прямоугольника занимает одну клетку.

Допустим, мы обозначим длину прямоугольника через «а» и ширину — «b». Тогда у нас есть следующая информация:
— По вертикали у нас есть «b-1» строки (так как угловые клетки занимают одну строку каждая, а остальные строки заполняются промежуточными клетками)
— По горизонтали у нас есть «а-1» столбцов (так как угловые клетки занимают один столбец каждая, а остальные столбцы заполняются промежуточными клетками)

Таким образом, можем записать систему уравнений:
— а — 1 = 3 (так как вместе с угловыми клетками мы имеем 4 столбца)
— b — 1 = 2 (так как вместе с угловыми клетками мы имеем 3 строки)

Решая эту систему уравнений, получим:
— а = 4
— b = 3

Таким образом, размеры прямоугольника равны 4 по горизонтали и 3 по вертикали.

Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину:
— Площадь = 4 * 3 = 12

Чтобы в прямоугольнике осталось 40 клеток, нужно удалить 8 строк (40 — 32 = 8).

Нет, нельзя полностью вычеркнуть несколько столбцов так, чтобы в прямоугольнике осталось 40 клеток. Так как при удалении столбцов, число клеток уменьшается пропорционально, и нельзя получить 40 клеток путем удаления столбцов.

Совет: Для лучшего понимания и решения данной задачи, можно нарисовать прямоугольник и угловые клетки на бумаге, а затем применить указанные шаги для решения.

Практика: Допустим, в прямоугольнике есть 70 клеток. Какие размеры может иметь данный прямоугольник? Какова его площадь, если считать площадь одной клетки за единицу?