Каков радиус сферы (в см), на которой находятся вершина конуса и окружность, ограничивающая его основание

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства конуса и сферы.

Дано, что образующая конуса равна 4 см и радиус основания равен 2 см. Однако, чтобы найти радиус сферы, нам необходимо знать высоту конуса. Поскольку данной информации не предоставлено, предположим, что вершина конуса находится на высоте, равной радиусу его основания.

Теперь, когда у нас есть высота конуса, можем найти радиус сферы с помощью следующего наблюдения: радиус сферы и образующая конуса образуют прямоугольный треугольник, где радиус сферы выступает в роли гипотенузы, а образующая конуса и его высота — катетами. Таким образом, применяя теорему Пифагора, получаем:
радиус сферы^2 = образующая конуса^2 + радиус основания^2
радиус сферы^2 = 4^2 + 2^2
радиус сферы^2 = 20
радиус сферы ≈ √20
радиус сферы ≈ 4.47 см

Пример использования: Каков радиус сферы (в см), на которой находятся вершина конуса и окружность, ограничивающая его основание, если длина образующей конуса равна 4 см, а радиус его основания равен 2 см?

Совет: Всегда внимательно читайте условие задачи и обращайте внимание на предоставленные данные. Если у вас не хватает информации для решения задачи, предположите недостающие данные и выполняйте расчеты на основе этих предположений.

Дополнительное задание: Конус имеет радиус основания 6 см и образующую, равную 10 см. Какова высота этого конуса? Ответ округлите до десятых.